浙江省绍兴市2025年小升初（三）数学试卷(含答案)

1、下列各组整式中，不是同类项的是（     ）

A．－7 与 2.1

B．a2b 与 ab2

C．2xy 与－5yx

D．mn2 与 3n2m

2、已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒数，则a的值为（　　）

A．－2

B．－1

C．1

D．2

3、如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且．下列条件使四边形为菱形的是（ ）

A. BE⊥CE B. BF // CE C. BE=CF D. AB=AC

4、点P的坐标为，A是x轴正半轴上一点，O为原点，则的值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

5、如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（　　）

A.3 B.6 C.3 D.6

6、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是

A. 众数是98 B. 平均数是91

C. 中位数是96 D. 方差是62

7、已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（ ）

A.m≥ B.≤m≤1 C.m≤﹣1 D.m≥﹣1

8、如图，点A的坐标是，点B的坐标是，C为的中点，将绕点B顺时针旋转后得到，若反比例函数的图象恰好经过的中点F，则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，铅球的出手点距地面米，出手后的运动路线是抛物线，出手后秒钟达到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为圆的直径，直线为圆的切线，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知反比例函数y=的图象经过点A（–2，3），则当x=-3时，y=_____.

12、计算：①__________；②__________；③因式分解__________．

13、用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为10，AH＝3，则正方形EFGH的面积为____．

14、计算：

（1）﹣3+2=_____；

（2）﹣2﹣4=_____；

（3）﹣6÷（﹣3）=_____；

（4）=_____；

（5）（﹣1）2﹣3=_____；

（6）﹣4÷×2=_____；

（7）=_____．

15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为____________，△ADF是等腰三角形.

16、某风景区团体票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元，超过20人的，超过部分每人10元，则当一个参观团超过20人时，应收门票费y（元）与团内游客数x（人）之间的函数关系式是________，若某参观团所付的门票费用是840元，则该团共有____________名游客．

17、如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠BAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．

(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．

①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝　 　°；

②若∠CPA＝70°，求此时t的值；

(2)在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

18、列方程（组）解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

19、某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米；当每千克售价为6元时，每天售出大米，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量与每千克售价（元）满足一次函数关系．

(1)请直接写出y与x的函数关系式；

(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？

(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？

20、如图，都是的半径，．

(1)求证：；

(2)若，求的半径．

21、如图，在中，点在上，点在上，，，与交于点，试判断的形状，并说明理由.

22、已知，抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m．

(1)求证：抛物线与x轴始终有交点；

(2)无论m取任何实数，抛物线始终经过同一点M，则定点M的坐标为______．

(3)若m满足，抛物线经过点（x0，﹣4），且对于任意实数x，不等式x2+（2m﹣1）x﹣2m≥﹣4都成立，当k﹣2≤x≤k时，抛物线y的最小值为2k+1，求k的值．

23、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m＝　　　　，n＝　　　　；

（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？

24、平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点平移到点，点、的对应点分别是点、．

（1）在图中请画出平移后得到的，并写出点的坐标．

（2）求的面积．