浙江省绍兴市2025年小升初（2）数学试卷(含答案)

1、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，是一次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 

（2）相等的两个角是对顶角；

（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

其中正确的有（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、若，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，则图中=（　　）

A. B. C. D.4

6、根据分式的基本性质，分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施近火捕获制动，抵达火星时飞行里程约475000000千米，数据475000000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示是二次函数图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（       ）．

A．

B．抛物线的对称轴为直线

C．

D．点和在拋物线上，则

9、如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=(　　)

A．105°

B．115°

C．125°

D．135°

10、下列说法正确的个数是（       ）

①对角线相等的四边形是矩形

②在函数中，自变量x的取值范围是

③菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

④若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定

⑤的算术平方根是4

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝_____．

12、如果是一个有理数，我们定义表示不小于的最小整数，如，，若满足，则的取值范围是______．

13、已知，点C是线段AB上的一点，在AB的同侧作正方形ACDE与正方形BGFC，连接AD、AF、BD、BF，两个正方形的面积差为10，则阴影部分的面积为______．

14、-2的倒数是____________

15、已知，则_________．

16、已知平行于轴，且，，则______．

17、在我市“绿水青山”行动中，某社区计划对某区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成甲工程队平均每个月比乙工程队少绿化，甲工程队单独绿化和乙工程队单独绿化所用时间相同，甲工程队每月绿化多少平方米？

18、若满足则,，求下列各式的值

（1）

（2）

19、综合与实践

问题情境

一节几何探究课上，老师提出如下问题：如图1，在菱形中，，点M在对角线上，点N在射线上，且，请猜想与的数量关系，并加以证明．

观察思考

(1)请解答老师提出的问题．

探索发现

(2)如图2，在图1的基础上连接，取的中点E，连接，．

①试猜想当点M与点A重合时，与之间的数量关系为_____________．

②当点M与点A不重合时，试探究①中结论是否仍成立，若成立，请加以证明：若不成立，请说明理由．

20、以学校为坐标原点建立平面直角坐标系，图中标明了这所学校附近的一些地方，

（1）公交车站的坐标是         ，宠物店的坐标是         ；

（2）在图中标出公园，书店的位置；

（3）将医院的位置怎样平移得到人寿保险公司的位置．

21、已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，

求证：CE=CF.

22、给出三个多项式．

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）分别比较A与B、A与C的大小，并说明理由；

（4）若时，A、B、C能否作为同一个三角形的三边长？请说明理由．

23、如图1，点，分别是等边边，上的动点，点从顶点向点运动，点从顶点向点运动，两点同时出发，且它们的速度都相同.

(1)连接，交于点，则在，运动的过程中，的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

(2)如图2，若点，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，直线、交点为，则的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

24、如图，等腰△ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x．

(1)求y关于x的函数表达式（不需要求自变量的取值范围）

(2)当腰长时，求底边的长．