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浙江省绍兴市2025年小升初(一)数学试卷(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OCEBDDEAC,若OA=2,则四边形CODE的周长为(   )

    A.4 B.6 C.8 D.10

  • 2、若代数式,则代数式=( )

    A.1

    B.7

    C.9

    D.17

  • 3、下列调查适合做普查的是(       

    A.了解初中生晚上睡眠时间

    B.百姓对推广共享单车的态度

    C.了解某中学某班学生使用手机的情况

    D.了解初中生在家玩游戏情况

  • 4、如图,AD为△ABC的中线, BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为60,BD=5,则△BDE的BD边上的高是(   

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 5、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是(  )

    A.平行四边形

    B.菱形

    C.矩形

    D.正方形

  • 6、已知mn分别为一元二次方程的两个不相等的实数根,则的值为(       

    A.2

    B.

    C.4

    D.

  • 7、下列二次根式是最简二次根式的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,已知正方形的边长为6边上运动,的中点顺时针旋转90°,当在一条直线上,CE的值为(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 9、正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是(

    A.271

    B.270

    C.256

    D.255

  • 10、下列因式分解错误的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、了解全国初三学生每天课后学习时间情况,应采取________方式收集数据.(普查或抽样调查)

  • 12、为关于x的方程m≠0)的两个实数根,则的值为________

  • 13、如果是方程组的解,那么代数式的值为_________

  • 14、如图,在边长相同的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点P,则△PBD与△PAC的面积比为_____

  • 15、如图,中,平分平分的外角经过点分别交于点,并且.则之间的数量关系是__________.

  • 16、如图的正方形网格中,的顶点都在格点上,则值为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,公路AB为东西走向,在点A北偏东36.5°方向上,距离5千米处是村庄M;在点A北偏东53.5°方向上,距离10百米处是村庄N(参考数据;sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75,sin23.6°=0.4,cos66.4°=0.4,tan21.8°=0.4).

    (1)求M,N两村之间的距离;

    (2)试问村庄N在村庄M的什么方向上?(精确到0.1度)

     

     

  • 18、计算:

    (1)(2-1)2-()(

    (2)(x+1)2=6x+6

  • 19、(1)若|a|=2,b=﹣3,c是最大的负整数,求a+b+c的值.

    (2)现有长为4cm,宽为3cm的长方形,绕它的一边旋转一周,求得到的几何体的表面积(表面积为侧面积与两个底面积之和)(结果保留π).

  • 20、某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示,已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变(销售额=销售单价×销售量)

    1)求一月份乙款运动鞋的销售量.

    2)求两款运动鞋的销售单价(单位:元)

    3)请补全两个统计图.

    4)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货,销售等方面提出一条建议.

  • 21、如图,直线与反比例函数的图象交于点,与y轴交于点B.

    1)求的值;

    2)已知过(26)点,求当x的取值范围.

    3)设点P的坐标为,过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点CD,当CD间距离小于或等于4时,直接写出n的取值范围.

  • 22、计算:

    1

    2

  • 23、问题呈现:我们知道反比例函数y=(x>0)的图象是双曲线,那么函数y=+n(k、m、n为常数且k≠0)的图象还是双曲线吗?它与反比例函数y=(x>0)的图象有怎样的关系呢?让我们一起开启探索之旅……

    探索思考:我们可以借鉴以前研究函数的方法,首先探索函数y=的图象.

    (1)填写下表,并画出函数y=的图象.

    ①列表:

    x

    ﹣5

    ﹣3

    ﹣2

    0

    1

    3

    y

     

     

     

     

     

     

    ②描点并连线.

    (2)观察图象,写出该函数图象的两条不同类型的特征:

            

    理解运用:函数y=的图象是由函数y=的图象向    平移    个单位,其对称中心的坐标为    

    灵活应用:根据上述画函数图象的经验,想一想函数y=+2的图象大致位置,并根据图象指出,当x满足    时,y≥3.

  • 24、如图,在等边ABC中,AB=AC=BC=10厘米,DC=4厘米.如果点M3厘米/秒的速度运动.

    (1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动.它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等.

    ①经过2秒后,BMNCDM是否全等?请说明理由.

    ②当两点的运动时间为多少时,BMN是一个直角三角形?

    (2)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是     厘米/秒.(直接写出答案)

     

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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