浙江省绍兴市2025年小升初（一）数学试卷(含答案)

1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若OA=2，则四边形CODE的周长为（　　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

2、若代数式，则代数式=（ ）

A．1

B．7

C．9

D．17

3、下列调查适合做普查的是（       ）

A．了解初中生晚上睡眠时间

B．百姓对推广共享单车的态度

C．了解某中学某班学生使用手机的情况

D．了解初中生在家玩游戏情况

4、如图，AD为△ABC的中线， BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为60，BD＝5，则△BDE的BD边上的高是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

6、已知m和n分别为一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

7、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知正方形的边长为6，在边上运动，的中点，绕顺时针旋转90°得，当、、在一条直线上，CE的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、正整数按如图的规律排列，请写出第 15 行，第 17 列的数字是（ ）

A．271

B．270

C．256

D．255

10、下列因式分解错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取________方式收集数据．（普查或抽样调查）

12、若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为________．

13、如果是方程组的解，那么代数式的值为_________．

14、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD与△PAC的面积比为_____．

15、如图，中，平分，平分的外角，经过点与、分别交于点、，并且.则、、之间的数量关系是__________.

16、如图的正方形网格中，的顶点都在格点上，则值为______．

17、如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10百米处是村庄N（参考数据；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75，sin23.6°=0.4，cos66.4°=0.4，tan21.8°=0.4）．

（1）求M，N两村之间的距离；

（2）试问村庄N在村庄M的什么方向上？（精确到0.1度）

18、计算：

（1）（2－1）2－（＋）（－）

（2）（x＋1）2＝6x＋6

19、（1）若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c的值．

（2）现有长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，求得到的几何体的表面积（表面积为侧面积与两个底面积之和）（结果保留π）．

20、某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）

（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．

（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）

（3）请补全两个统计图．

（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．

21、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B.

（1）求的值；

（2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围.

（3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.

22、计算：

（1）

（2）

23、问题呈现：我们知道反比例函数y＝（x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝+n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝（x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……

探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝的图象．

（1）填写下表，并画出函数y＝的图象．

①列表：

②描点并连线．

（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：

①　  　②　  　；

理解运用：函数y＝的图象是由函数y＝的图象向　  　平移　  　个单位，其对称中心的坐标为　  　．

灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝+2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足　  　时，y≥3．

24、如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．

（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．

①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．

②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？

（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是　   　厘米/秒．（直接写出答案）