浙江省绍兴市2025年小升初（三）数学试卷及答案

1、如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（  ）

A．am﹣3=an﹣3   B．5+am=5+an   C．m=n   D．0.5am=0.5an

2、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（   ）

A．

B．如果，则有

C．如果，则有

D．如果，必有

3、利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则、的值分别为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（ ）

A. 1   B. -5   C. 5   D. -1

5、若，则下列结论正确的是（       ）

A．a-3＞b-3

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（  ）

A．2.5   B．4.2   C．5.8   D．3.6

7、下列说法，其中正确的有（　　）

①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似；

②各有一个角是80°的两个等腰三角形相似；

③各有一个角是100°的两个等腰三角形相似；

④两边成比例的两个等腰三角形相似．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、一次函数的图象一定不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、如图：，若将线段平移至，则的值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．10

10、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

11、如图，已知，则的度数是______．

12、如图，菱形中，，，点为射线上一个动点，连接，点为点关于直线的对称点，连接，，当时，的长为_____．

13、个人养老金制度来了．缴费由个人承担，每年缴纳上限12000元．12000用科学记数法表示为___．

14、已知关于x的方程是一元二次方程，则m=________．

15、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．

16、正方形面积为，则边长为_______cm．

17、解不等式，并把它的解集表示在数轴上．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．

（1）用含t的代数式表示线段PC的长是   ；

（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；

（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．

19、如图，，和的角平分线相交于点，过点作线分别交、于，．

（1）如图1，求证：；

（2）若绕点旋转，在的延长线上滑动，如图2，请你测量，猜想、、之间的关系，写出这个关系式，并加以证明．

20、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD．

(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；

(2)探究：当梯形ABCD的高DF等于多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．

21、在中，点D是CB延长线上一点，点E是线段AB上一点，连接DE，BF平分交AC于点F．

(1)如图1，连接EF，当，，时，求BD的长；

(2)如图2，，，点G是线段FB延长线上一点，连接DG，点H是线段DG上一点，连接AH交BD于点K，连接KG．当KB平分时，求证：．

22、先化简（1+）÷，再从﹣＜x＜中选取一个合适的整数代入求值．

23、定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，AN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分点．

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝5，求BN的长；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点M，N在斜边AB上，∠MCN＝45°，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？　 　（直接回答：“是”或“不是”）若是说明理由，当AM＝2，MN＝4，则BN＝　 　．

24、画出三角形ABC绕点A旋转90°后的图形．