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浙江省绍兴市2025年小升初(三)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如果am=an,那么下列等式不一定成立的是(  )

    A.am﹣3=an﹣3   B.5+am=5+an   C.m=n   D.0.5am=0.5an

     

  • 2、若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是(   

    A.

    B.如果,则有

    C.如果,则有

    D.如果,必有

  • 3、利用配方法解一元二次方程时,将方程配方为,则的值分别为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、P-2y)与Qx,-3)关于x轴对称,则x-y的值为( )

    A. 1   B. -5   C. 5   D. -1

  • 5、,则下列结论正确的是(       

    A.a-3>b-3

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,ABC中,C=90°,AB=6,B=30°,点P是BC边上的动点,AP的长不可能是( 

    A.2.5   B.4.2   C.5.8   D.3.6

     

  • 7、下列说法,其中正确的有(  )

    ①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似;

    ②各有一个角是80°的两个等腰三角形相似;

    ③各有一个角是100°的两个等腰三角形相似;

    ④两边成比例的两个等腰三角形相似.

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 8、一次函数的图象一定不经过(  )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

     

  • 9、如图:,若将线段平移至,则的值为(       

    A.6

    B.8

    C.

    D.10

  • 10、如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为(  )

    A.     B.     C.     D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知,则的度数是______

  • 12、如图,菱形中,,点为射线上一个动点,连接,点为点关于直线的对称点,连接,当时,的长为_____

       

  • 13、个人养老金制度来了.缴费由个人承担,每年缴纳上限12000元.12000用科学记数法表示为___

  • 14、已知关于x的方程是一元二次方程,则m=________

  • 15、如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点PCD的距离是2.7m,则点PAB间的距离是________

  • 16、正方形面积为,则边长为_______cm

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解不等式,并把它的解集表示在数轴上.

  • 18、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P以每秒一个单位的速度从点A出发,沿对角线AC向点C移动,同时动点Q以相同的速度从点C出发,沿边CB向点B移动.设P,Q两点移动时间为t秒(0≤t≤4).

    (1)用含t的代数式表示线段PC的长是  

    (2)当PCQ为等腰三角形时,求t的值;

    (3)以BQ为直径的圆交PQ于点M,当M为PQ的中点时,求t的值.

     

  • 19、如图,的角平分线相交于点,过点作线分别交

    1)如图1,求证:

    2)若绕点旋转,的延长线上滑动,如图2,请你测量,猜想之间的关系,写出这个关系式,并加以证明.

  • 20、如图,在梯形ABCD中,已知ADBCABDCAD2BC4,延长BCE,使CEAD

    (1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;

    (2)探究:当梯形ABCD的高DF等于多少时,对角线ACBD互相垂直?请回答并说明理由.

  • 21、,点DCB延长线上一点,点E是线段AB上一点,连接DEBF平分AC于点F

    (1)如图1,连接EF,当时,求BD的长;

    (2)如图2,,点G是线段FB延长线上一点,连接DG,点H是线段DG上一点,连接AHBD于点K,连接KG.当KB平分时,求证:

  • 22、先化简(1+)÷,再从﹣x中选取一个合适的整数代入求值.

  • 23、定义:如图1,点MN把线段AB分割成AMMNBN,若以AMANBN为边的三角形是一个直角三角形,则称点MN是线段AB的勾股分点.

    (1)已知点MN是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=5,求BN的长;

    (2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC,点MN在斜边AB上,∠MCN=45°,则点MN是线段AB的勾股分割点吗?   (直接回答:“是”或“不是”)若是说明理由,当AM=2MN=4,则BN   

  • 24、画出三角形ABC绕点A旋转90°后的图形.

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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