浙江省绍兴市2025年小升初（2）数学试卷及答案

1、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（  ）

A．SAS   B．ASA   C．SSS   D．HL

2、下列数中，最小的是（       ）

A．

B．

C．0

D．2

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°若∠A＝22°，则∠B等于（ ）

A．42°

B．67°

C．68°

D．77°

4、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数的图象过点，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、数3.14，，，0.323232…，，，中，无理数的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点，那么，在网格图中找出格点，使以和格点为顶点的三角形的面积为1．这样的点可找到的个数为（            ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、下列关系式能表示y关于x的反比例函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（        ）

A．9.1×103

B．0.91×104

C．9.1×107

D．91×106

10、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，□ABCD和□DCFE的周长相等，且∠DAE =25°，∠BCD =60°，则∠F =______°.

12、如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)______0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

13、若，则多项式的值是________．

14、分解因式：______________．

15、已知矩形的长是3，宽是2，另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍，那么新矩形的长是_____．

16、下图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______；若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形．

17、如图，己知，，，是平面直角坐示系上三点.

(1)请画出关于原点对称的；

(2)画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出的坐标.

18、如图1，抛物线与轴交于点，，与轴交于点C

（1）求该抛物线对应的函数表达式，并写出其顶点M的坐标；

（2）试在y轴上找一点T，使得TM⊥TB，求T点的坐标；

（3）如图2，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当时，求点D的坐标；

（4）如图3，点E的坐标为（0，-2），点P是抛物线上的动点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使得∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由

19、已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．

20、如图，四边形是矩形．

（1）尺规作图：在边上求作点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，，求．

21、在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

（1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为　　　　，是黄球的概率为　　　　，是白球的概率为　　　　．

（2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是，求袋中内有几个白球？

22、在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，它们的各个顶点坐标如下表所示三角形

(1)观察表中各对应点坐标的变化，发现:三角形ABC先向______平移_____个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到三角形A′B′C′；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′；

(3)求出三角形A′B′C′的面积．

23、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠CAD，∠BOA．

24、如图，二次函数（）的图象经过点，与x轴分别交于点A，点．

(1)求该二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；

(2)点P是直线BC上方的抛物线上任意一点，点P关于y轴的对称点记作点，当四边形为菱形时，求点P的坐标；

(3)点P是抛物线上任意一点，过点P作，垂足为点D．过点P作轴，与抛物线交于点Q．若，求点P的坐标．