浙江省绍兴市2025年小升初（3）数学试卷及答案

1、在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )

A.   B.   C.   D.

2、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（　　）

A. ②③   B. ③④   C. ①②④   D. ②③④

3、下列计算正确的是 ( )

A．

B．

C．

D．

4、关于函数，给出下列结论：

①当时，此函数是一次函数；

②无论取什么值，函数图象必经过点；

③若图象经过二、三、四象限，则的取值范围是；

④若函数图象与轴的交点始终在正半轴，则的取值范围是．

其中正确结论的序号是（     ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

5、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列说法中正确的是（       ）

A．方程3x-4y=1可能无解

B．方程3x-4y=1有无数组解，即xy可以取任何数值

C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解是

D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解

7、下列汽车标志不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（ ）

A．11°

B．100°

C．55°

D．45°

9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①和②去

10、甲、乙，丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表．若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、一块直角三角板的30°角的顶点落在⊙O上，两边分别交⊙O于、两点，若弦，则⊙O的半径为______．

12、在△ABC中，BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E，∠A=2∠CBD，cos∠A=，BC=2，则ED=______．

13、若，则_________ .

14、二项方程x4﹣8＝0的实数根是_______．

15、已知3a2﹣2ab3﹣7an﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝_____．

16、定义新运算：对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是___________．

17、求下列各式中的x：

(1)；

(2)．

18、如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②)，人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30 cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．(结果精确到0.1 cm)

(参考数据：sin 15°≈0.259，cos 15°≈0.966，tan 15°≈0.268，≈1.414)

19、如图：在数轴上点表示数点表示数点表示数是最小的正整数，且满足．

（1）求的值；

（2）若将数轴折叠，使点与点重合，则点与数_______表示的点重合；

（3）点从点出发，以每秒个单位长度的速度在数轴上向点运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒个单位长度的速度运动至点停止，设运动时间为

①当时，求点表示的有理数；

②当点表示的有理数与点的距离为个单位长度时，直接写出所有满足条件的值．

20、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线经过点，．

（1）试判断该抛物线与x轴的交点情况；

（2）平移这条抛物线，平移后抛物线的顶点为D，同时满足以A､B､D为顶点的三角形是等边三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

21、计算题：

(1)×＋()0

(2)(4＋)(4－).

22、在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，，且．

（1）求，的值；

（2）若点是第一象限内一点，且轴，点到轴的距离为4，过点作轴的平行线，与轴交于点，点从点处出发，以每秒的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒的速度沿轴向右移动．

①经过几秒平行于轴？

②若某一时刻以，，，为顶点的四边形的面积是，求此时点的坐标．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．

(1)如图1，，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由；

(2)若平分，且为的“分余线”，则______；

(3)如图2，，在的内部作射线，，，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数．