浙江省绍兴市2025年小升初（1）数学试卷及答案

1、若x的绝对值是3，则x的值是（          ）

A．3

B．-3

C．±3

D．-

2、某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理的是（  ）

A. 六年级40名男生身高的中位数在第153~158cm组

B. 可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm

C. 九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm组

D. 可以估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%

3、如果向东走20m记为+20m,则向西走300m记为（　　）

A.＋300m B.－20m C.＋20m D.－300m

4、某校2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为（   ）

A.23×104 B.2.3×105 C.0.23×103 D.0.023×106

5、若等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是（   ）

A.   B.   C. 或   D.

6、若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（　　）

A．m＜15

B．m＞15

C．m＜

D．m＞

8、在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为120°，半径为2的扇形纸板制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列字母是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、从2019年起，长春市开始了城市轨道交通第三期建设，在建设规划中未来长春市城市轨道交通总长度将达到460000米，460000这个数字用科学记数法表示为（　　）

A. 4.6×104 B. 46×104 C. 4.6×105 D. 4.6×106

11、如果不等式组恰有2个正整数解，则实数m的取值范围是________．

12、若关于x的方程x2-12x+k2-4k+40=0的两个根恰好是△ABC的两条边的长，△ABC的一个内角度数为120°，△ABC内切圆半径为_________．

13、若点A关于y轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为_________．

14、在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“＋”、“－”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是________，在数1，2，3……，2019前添加“＋”“－”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是________．

15、如图.在中，， , ，是的中线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为__________.

16、一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是_____米．

17、理解填空：如图，点．在线段上，且，是的中点，若，求的长．

解：因为，，

所以．

又 ＝ ．

因为是的中点，

所以 ．

所以 ＝ ．

18、我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82＝4×52＝100，所以这个三角形是常态三角形．

(1)若ABC三边长分别是3，2和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）；

(2)若RtABC是常态三角形，求此三角形的三边长之比（请写出求解过程并将三边按从小到大排列）；

(3)如图，RtABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AD＝DB＝DC，若BCD是常态三角形，求ABC的面积．

19、计算：

（1）（用公式法计算）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1）

（2）因式分解：

20、请在下面直线上补全数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．

，，，

21、（1）圆是中心对称图形吗？如果是，说出它的对称中心；

（2）如图1，画出矩形ABCD的对称中心M；

（3）如图2，一个矩形草地内部有一个圆形小广场（圆心为O），小明同学想用一条直线同时将草地和小广场分成面积相等的两部分，请你帮他画出这条直线．

22、列二元一次方程组解应用题：

某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算每块小长方形的长和宽；要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

23、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

24、小明和小红两位同学进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入一个红球，两个白球，一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其他都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．

(1)若小明随机摸球一次，则摸到白球的概率是 ；

(2)若小红随机摸球两次，请利用列表或画树状图的方法，求这两次摸出的球中一个是红球，一个是白球的概率．