福建省厦门市2025年中考真题（一）数学试卷(解析版)

1、将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为（　　）

A. B. C. D.

2、若一个圆柱的底面积一定，则圆柱的体积关于高的函数图象可能为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式：①63＋63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2．其中结果是66的有(   )

A. ①②③   B. ②③④   C. ②③   D. ③④

4、已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（　　）

A. =   B. ＞   C. ＜   D. 不能确定

5、如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（       ）

A．甲比乙多

B．乙比甲多

C．甲和乙一样多

D．无法比较

6、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

A．7.1×10﹣9

B．7.1×10﹣8

C．7.1×10﹣7

D．7.1×10﹣6

7、一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　）

A．四边形ACDF是平行四边形

B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形

C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形

D．四边形ACDF不可能是正方形

9、把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是   (　　)

A. 3x(x2-4x+4)   B. 3x(x-4)2

C. 3x(x+2)(x-2)   D. 3x(x-2)2

10、如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（　　）

A．x＜2

B．2＜x＜6

C．x＞6

D．0＜x＜2或x＞6

11、二次根式有意义，则的取值范围是________．

12、化简：______．

13、如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=50°，则∠BOE=___.

14、命题：“两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角”是_____命题（填“真”或“假”）

15、如图，圆A与BC相切于点C，圆A的半径为2，BC＝AB，则图中阴影部分的面积为_________．

16、如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝_____．

17、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD

（3）画出BC边上的高线AE

18、已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 ▲ 个单位．

19、已知│x│=2003，│y│=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值.

20、古希腊数学家发现“黄金三角形”很美．顶角为36°的等腰三角形，称为“黄金三角形”．如图所示，中，，，其中，又称为黄金比率，是著名的数学常数．作的平分线，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若的长为1，那么的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求的值．

22、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．

（1）求证：BD=CE；

（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．

23、把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．

（1）直接写出抛物线的函数关系式；

（2）动点能否在拋物线上？请说明理由；

（3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由．

24、著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”

阅读下列两则材料，回答问题

材料一：平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么＝|a±b|，那么如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（2+（）2＝a即m+n＝a，且使即m•n＝b，那么a±2＝（）2+（）2±2＝（2

∴＝＝|，双重二次根式得以化简．

例如化简：．∵3＝1+2且2＝1×2，∴3+2＝（）2+（）2+2，

∴＝＝1+．

材料二：在直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和点Q（x，y′）出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“横负纵变点”例如，点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）

问题：

（1）请直接写出点（﹣3，﹣2）的“横负纵变点”为　 　；化简＝　 　；

（2）点M为一次函数y＝﹣x+1图象上的点，M′为点M的横负纵变点，已知N（1，1），若M′N＝，求点M的坐标；

（3）已知b为常数且1≤b≤2，点P在函数y＝﹣x2+16（+）（﹣7≤x≤a）的图象上，其“横负纵变点”的纵坐标y′的取值范围是﹣32＜y′≤32，若a为偶数，求a的值．