江西省赣州市2025年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为，表示热带植物馆入口的点的坐标为，那么儿童游乐园所在的位置的坐标应是（   ）

A. B. C. D.

2、关于二次函数（b，c是常数）的图象，点点和圆圆两位同学分别准确描述了该函数图象特征：点点说该函数图象的对称轴是直线；圆圆说该函数图象的顶点到x轴的距离为2．则该二次函数可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某地、两市被大山阻隔，若要从市到市，只能沿着公路先从市到市，再由市到市．现计划开凿隧道使，两地直线贯通．下表是九年级兴趣小组设计的实践活动报告的部分内容：（结果精确到，参考数据：，）

通过计算隧道开通后缩短的路程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是

A．圆锥    B．球   C．圆柱     D．三棱柱

5、下列表述中，能确定准确位置的是（   ）

A.教室第三排 B.聂耳路 C.南偏东 D.东经，北纬

6、已知a2+3a﹣3＝0，则代数式a2+的值是（　　）

A．3

B．

C．15

D．9

7、下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（　　）

A. 5.46×108    B. 5.46×109    C. 5.46×1010    D. 5.46×1011

9、下列说法正确的有几个（     ）

①两个无理数的和可能是有理数；

②任意一个无理数都可以用数轴上的点表示；

③零除以任何数，结果都为零；

④是三次二项式；

⑤倒数等于本身的数是1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、命题“如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

12、如图，在中，，，，点是的中点，是边上一动点，连接，将沿着折叠，点落到处，与交于点，当的一边与平行时，线段的长为_____.

13、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是   ．

14、下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为__________mm．

15、根据几何体的特征，填写它们的名称．

（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．___________________

（2）6个面都是长方形．_________________________

（3）6个面都是正方形．________________________

（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．________________________

（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．___________________

（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．_______________________

（7）圆圆的实体．___________________________

16、不等式的解集是__________．

17、已知：实数a，b满足关系式，请求出的值．

18、计算或化简：

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

19、如图，中，对角线交于O，于H，．

（1）求证：是菱形：

（2）若，求菱形的面积．

20、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；

（3）求出△ABC面积．

21、如图，AB为⊙O的直径，C，D在圆上，BD平分∠ABC，DE⊥BC．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AB=5，BE=4，求sinA；

(3)请用线段AB，BE表示CE的长，并说明理由．

22、已知抛物线过点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，求的面积．

23、某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的，请说明理由．

24、一个自然数能分解成，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“双十数”．

例如：∵，6比7小1，，∴4819是“双十数”；

又如：∵，3比4小1，，∴1496不是“双十数”．

(1)判断297，875是否是“双十数”，并说明理由；

(2)自然数为“双十数”，N的百位及其以上的数位组成一个数记为p，N的十位数字和个位数字组成的两位数记为q，例如：∵，∴，；又如：∵，∴，．若A与B的十位数字之和能被5整除，且能被比B的个位数字大10的数整除，求所有满足条件的自然数N．