江西省南昌市2025年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、点M（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝l，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

3、若分式的值为0，则x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线的图象位于直线上方的部分向下翻折，得到新的图象，若直线与新图象有四个交点，则m的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

5、如果，那么代数式的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形的对角线，交于点，且，以为斜边作等腰直角三角形，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.10 B.12 C.16 D.18

8、下列事件中( ) 是不可能事件

A.车辆随机经过一个路口，遇到红灯

B.两条线段可以组成一个三角形

C.365人中至少有两人的生日在同一天

D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数

9、已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④方程ax2+bc+c=﹣2的根为x1=x2=﹣1；⑤若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y2＜y1，其中正确的个数是（  ）

A．2   B．3   C．4   D．5

10、如图,∠BAC和∠ACD是( )

A．同位角

B．同旁内角

C．内错角

D．以上结论都不对

11、如图，在的内部有条射线，，，若，，，则____________（用含的代数式表示）．

12、已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长最大值为_________

13、如图，路灯距离地面6，身高1.5的小明站在距离灯的底部（点）15的处，则小明的影子的长为________．

14、若，则  ________________.

15、在一个不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红球5个和黄球3个，任意摸出两球，摸到一个红球和一个黄球的概率为____________．

16、不等式组的解集为，则m的取值范围为___________．

17、在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．

（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；

（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？

18、如图，抛物线y=﹣x2﹣x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；

（2）设点P是线段AC上一点，且S△ABP：S△BCP=1：3，求点P的坐标；

（3）若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点，当∠MON为锐角时，求a的取值范围．

19、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．

－|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－2

20、计算：

21、解方程：

（1）；

（2）．

22、如图1，在数轴上有，两点，点表示的数为4，点在点的左边，且，若有一动点从数轴上点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动．若点，分别从，两点同时出发，设运动时间为秒．

(1)写出数轴上点表示的数为______，P所表示的数为_______（用含的代数式表示）．

(2)问点运动多少秒与相距3个单位长度．

(3)如图2，分别以和为边，在数轴上方作正方形和正方形，如图所示，求当为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形面积的一半，请直接写出结论．______秒．

23、如图，已知直线交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，抛物线经过点A、C，与x轴的另一交点为B．

求抛物线的解析式；

设抛物线上任一动点P的横坐标为m．

①若点P在第二象限抛物线上运动，过P作轴于点N交直线AC于点M，当直线AC把线段PN分成2：3两部分时，求m的值；

②连接CP，以点P为直角顶点作等腰直角三角形CPQ，当点Q落在抛物线的对称轴上时，请直接写出点P的坐标．

24、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣|+（b+3）2＝0．