海南省琼海市2025年中考真题（3）数学试卷带答案

1、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，D是斜边AC上一个动点，过点作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连接EF．在D点的运动过程中，给出下列结论：①当D运动到AC中点时，EF＝5；②EF的最小值是；③AE2+EB2+BF2+FC2的值恒为100；④当AD：DC＝3：4时，四边形BEDF为正方形．⑤设DF的长度为x，矩形BEDF的周长为y，则y与x的函数关系式是yx+12．其中正确的结论有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①④⑤

D．①②④⑤

2、如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（       ）

A．17

B．22

C．17或22

D．14或22

4、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

A. 9人   B. 10人   C. 11人   D. 12人

5、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B．13个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D．明天一定会下雨

6、函数的最小值是（   ）

A.1 B. C.3 D.

7、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(   )

A．1，2，6 B．2，2，4   C．1，2，3 D．2，3，4

8、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=（   ）

A. 7             B. 9               C. 11           D. 13

9、同时掷两枚普通的正方体骰子，下列事件属于不可能事件的是（   ）

A．两枚骰子的点数和为12

B．两枚骰子的点数和为6

C．两枚骰子的点数和为奇数

D．两枚骰子的点数和为1

10、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的斜边长为5，较短直角边长为3，则图中小正方形（空白区域）的面积为（       ）

A．1

B．4

C．6

D．9

11、一个布袋内只装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_____．

12、已知方程的一个根是1，则m的值为________．

13、“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为_____．

14、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是___．

15、二次函数y=（x+3）2﹣2的图象是由函数y=x2的图象先向_____（左、右）平移_____个单位长度，再向_____（上、下）平移_____个单位长度得到的．

16、如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形.

17、已知，，，，，在同一直线上，问吗？

18、计算：

19、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

20、快递员骑车从转运站出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到转运站．

（1）以转运站为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；

（2）求快递员一共骑行了多少千米？

21、如图，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数连接起来．

0，2，，－3

22、观察下面三行数：

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系；

（3）设分别为第①②③行的2012个数，求的值．

23、（1）求不等式的非负整数解

（2）解不等式组：

24、如图，在中，，，垂足为D，，．

(1)求的长；

(2)求的正切值．