辽宁省葫芦岛市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

1、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、下列分解因式错误的是（ ）

A. B.

C. D.

3、在中，，于，，若，则（   ）

A. B. C. D.

4、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：

那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）

A. 0.4m3和0.34m3   B. 0.4m3和0.3m3   C. 0.25m3和0.34m3   D. 0.25m3和0.3m3

5、下列语句中，不属于命题的是（     ）．

A．两直线平行，内错角相等

B．三角形的内角和是不是等于180°

C．同位角相等

D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

6、在直角坐标系中，点A(3，2)到原点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

7、一元二次方程x2﹣2x﹣5=0根的判别式的值是（　　）

A．24

B．16

C．﹣16

D．﹣24

8、若，则的值是（       ）

A．4

B．16

C．25

D．64

9、如图所示，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠ACB的度数是（ ）

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

10、与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米，拥有1000张床位将339000000平方厘米用科学记数法表示应为______平方厘米．

12、如图，点M是CD延长线上一点，且，那么的度数是__________．

13、已知的小数部分为， 的小数部分为，则=__________.

14、若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为__________．

15、已知三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长为 

16、某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为________．

17、知一个单项式乘以所得的积是，求这个单项式．

18、如图，矩形ABCD中AB=10，AD=6，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把△ADE沿DE翻折，点A的对应点为G，延长EG交直线DC于点F，再把△BEH沿EH翻折，使点B的对应点T落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．

(1)求证：△GDE∽△TEH；

(2)若点G落在矩形ABCD的对称轴上，求AE的长；

(3)是否存在点T落在DC边上？若存在，求出此时AE的长度，若不存在，请说明理由．

19、已知抛物线与轴交于点和点，与直线交于点和点，为抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴．

（1）求抛物线的解析式为______，不等式的解集为______．

（2）连接，，求的面积．

（3）点为直线上方抛物线上一点，设为点到直线的距离，当有最大值时，求点的坐标．

20、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为   分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

21、对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P，若将点P绕点A逆时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”，图1为点P关于点A的“垂链点”Q的示意图．

（1）如图2，已知点A的坐标为（0，0），点P关于点A的“垂链点”为点Q；

①若点P的坐标为（3，0），则点Q的坐标为　   　；

②若点Q的坐标为（﹣2，﹣1），则点P的坐标为　   　；

（2）如图3，已知点C的坐标为（﹣1，0），点D在直线y＝2x﹣2上，若点D关于点C的“垂链点”E在坐标轴上，试求出点D的坐标；

（3）如图4，在平面直角坐标系xOy，已知点A（2，0），点C是y轴上的动点，点A关于点C的“垂链点”是点B，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是　   　．

22、先化简，再求值xy-2y2-2[xy-（y2+2xy）]，其中x=3，y=-2．

23、计算：（1）

（2）

24、解方程：