辽宁省葫芦岛市2025年中考真题（三）数学试卷含解析

1、把多项式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式结果正确的是（       ）

A．（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y）

B．（x﹣y）2（3﹣2x+2y）

C．（x﹣y）2（3+2x﹣2y）

D．（y﹣x）2（3+2x﹣2y）

2、一元二次方程化成一般形式后，它的一次项系数和常数项分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是某不等式的解，则该不等式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形中，垂直于，且，，则阴影部分的面积是　　

A．16

B．18

C．19

D．21

5、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k≤

B．k≤ 且k≠1

C．k＜且k≠1

D．k＞

6、某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（        ）

A．25

B．26

C．27

D．28

7、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E，D，B，F 在同一条直线上． 若∠EDA=123°，则∠CBD 的度数是（　　）

A.47 B.57 C.67 D.123

8、下各题中所列代数式错误的是（       ）

A．m的2倍与n的3倍的和是

B．a，b两数的和与这两数差的平方的积是

C．a与b两数和的是

D．－5的倒数与m的和是

9、2020年是不寻常的一年，据统计，截止2020年12月18日全球累计已超过7500万人确诊感染了“新冠病毒”，数据“7500万”用科学记数法可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,下列能确定△ABC是钝角三角形的条件是（   ）

A.∠A=∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3

C.∠A+∠B=∠C D.∠C-∠B=2∠A+∠B.

11、如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝____度．

12、已知长方形长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为__________．（结果保留）

13、不等式组的整数解有_____个．

14、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为   米．

15、尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福，当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来. 3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演.爸爸与小艾的距离(米)与小艾从敬老院出发的时间(分)之间的关系如图所示，则当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有______米.

16、如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为____________．

17、解方程：．

18、已知，且，求的值．

19、如图，长方形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是，长方形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、．

（1）求线段的长；

（2）求点的坐标；

（3）若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3

电话计费问题

考虑下列问题：

①设一个月内用移动电话主叫为tmin（t是正整数）根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费

②观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题．

（1）根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出：

x表示问题中的__________，y表示问题中的__________．并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；

（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．（注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定）

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B．

证明：∵AD/EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（                                ）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠_____，（ ）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（                                ），

∴∠______＝∠_________（                                             ），

∴                            ，（                                                    ）

∴∠1＝∠B．（ ）

23、在不透明的两个布袋A、B中，A装着分别标有数字0，1，2，3的四个小球；B装着分别标有数字-1，0，2，的三个小球，这些小球除标有数字不同外，其他都相同先从A中随机取出一个小球球上的数字记为m，再从B中随机取出一个小球，球上数字记为n．

(1)“点恰好在第二象限”是______事件，“点不在y轴左侧”是______事件，“点恰好在第四象限”______事件．（填“必然”或“不可能”或“随机”）

(2)用画树状图或列表的方法，求出点在坐标轴上的概率．

24、若方程（c2＋a2）x＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形．