江西省抚州市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

1、如图，在中，，点、在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（   ）

A. B. C. D.

2、冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下15℃，记作（   　）

A.15℃ B.﹣15℃ C.17℃ D.﹣17℃

3、下列各式中计算正确的是（　　）

A．（﹣a2）3＝﹣a6

B．a+a3＝a4

C．x2•x3＝x6

D．x﹣8÷x2＝x﹣4（x≠0）

4、当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（       ）

A．14°

B．16°

C．18°

D．25°

5、分式与下列分式相等的是（   ）

A、 B、 C、   D、

6、如图，已知在中，，沿图中虚线剪去，则等于( )

A．315°

B．270°

C．180°

D．135°

7、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点P，则P的坐标为（　　）

A．（﹣1，0）

B．（﹣5，0）

C．（1，0）

D．（0，﹣1）

8、淮北是安徽省地级市，位于安徽省北部，地处苏鲁豫皖四省交界处．其城建井然有序，被誉为中国好人之城!2018年本市生产总值为亿元，其中亿用科学计数法表示正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下列说法正确的是（　　）

A．2支百合花比2支玫瑰花多8元

B．2支百合花比2支玫瑰花少8元

C．14支百合花比8支玫瑰花多8元

D．14支百合花比8支玫瑰花少8元

10、a的取值范围如数轴所示，化简的结果是（ ）

A．a﹣2

B．2﹣a

C．a

D．﹣a

11、堤坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是，坝高，则坡面的长度是______________m．

12、已知是任意有理数，我们规定：，，那么__________．

13、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积＝．弧田是由圆弧和其所对的弦围成（如图），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现已知弦AB＝16米，半径等于10米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为_________平方米．

14、如图，两条抛物线，与分别经过点，且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为______ ．

15、若的补角是它的3倍，则的度数为________________．

16、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_______．

17、某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元．今年的总收入、总支出各是多少万元？（列二元一次方程组解应用题）

18、“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 人．

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“A”所对应的圆心角的度数；

（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

19、为了解学生视力情况，某校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）．

(1)求所抽取学生的总人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；

(3)若全校有2000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数．

20、某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有5人可以免票．

（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？

（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

21、已知：如图，在四边形中，点在边的延长线上，平分、平分，交于点．

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求证：四边形是矩形．

22、2022年5月20日是第33个中国学生营养日，某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）．

谷物食品：牛奶

(1)设该份早餐中谷物食品为克，牛奶为克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为______克，牛奶中所含的蛋白质为______克．（用含有，的式子表示）

(2)求出，的值．

(3)该公司为学校提供的午餐有，两种套餐（每天只提供一种）：

为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择，套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）

23、夏季来临后，某电器超市的电风扇销量增长很快，该超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，表格是近两天的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

24、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上．按要求完成下列画图.（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）

(1)在图1中画出ABC高线CD．

(2)在图2中画出一个ABD，使，D为格点（点D不在点C处）．

(3)在图3中的BC边上找一点D，使点D到AB和AC所在的直线距离相等．