江西省抚州市2025年中考真题（3）数学试卷含解析

1、已知 a∥b，一块含 30º角的直角三角尺（∠B=30º）按如图放置，若∠2=40º，则∠1 的度数为（）

A.10º B.15º C.20º D.25º

2、下列平移作图错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，扇形AOB中，，，点C为AO上一点，将扇形AOB沿着BC折叠，弧恰好经过点O，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某物体如图所示，它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（　　）

A.“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

B.了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C.反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次

D.一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小

6、不等式组的最小整数解是（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

7、把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

A. a（a﹣4）   B. （a+2）（a﹣2）   C. a（a+2）（a﹣2）   D. （a﹣2）2﹣4

8、化简[-2(x-y)]4.[ (y-x)]2的结果是( )

A. (x-y)6   B. 2(x-y)6   C. (x-y)6   D. 4(y-x)6

9、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（　　）

A. 6   B. 9   C. 12   D. 18

10、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线y=kx+1与x轴交点的横坐标为2，若将该直线向左平移1个单位，则所得直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________(平方单位)

12、如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是_____．

13、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成：如果__________，那么__________．

14、如图，是的中位线，平分交于，，，则的长为_________．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，cosA＝，那么AB＝________.

16、如图，点在直线上，，若，则的大小为________°．

17、如图，在△ABC 中，∠C=65°，AD 为 BC 边上的高.

（1）求∠CAD 的度数；

（2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度数.

18、如图，利用一面长18米的墙，用篱笆围成一个矩形场地，设长为x米，长为y米，且．

(1)若篱笆的长为36米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)在（1）的条件下，求出使矩形场地的面积为160平方米的围法．

19、直线AB：y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，已知点A（6，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上是否存在点D（点D不与点C重合），使得S△ABD＝S△ABC？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

20、解方程

（1）7﹣2y＝6y+3

（2）﹣1＝

21、画出数轴，把下列各数0，4，-4，，+3在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

22、在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.

23、计算：

（1）；   （2）；

（3）；   （4）；

（5）；   （6）；

（7）；   （8）．

24、如图：在中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．将绕着点B逆时针旋转得到，点C、A的对应点分别为E、F．点E落在BA上．

(1)利用直尺和圆规在图上作出；

(2)在(1)的条件下，连结AF，在中，求AF边上的高．