四川省广安市2025年中考真题（1）数学试卷含解析

1、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD（面积记为S1）变形为以点A为圆心，AD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（　　）

A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 无法确定

2、新型冠状病毒疫情引起全国人民的关注，在社会各界贡献力量的同时，演艺圈也进行着公益接力．据有关报道称：截至2月16日20点，演艺圈人士共捐赠口罩近300万个，募集善款金额达到约577 000 000元．数据“577 000 000”用科学记数法表示为（　）

A. B. C. D.

3、如图所示，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是(　　)

A．∠A＝∠D

B．∠E＝∠C

C．∠A＝∠C

D．∠1＝∠2

4、使二次根式有意义的a的取值范围是（  ）

A．a≥﹣2 B．a≥2 C．a≤2 D．a≤﹣2

5、已知中，，，点P是所在平面上的一点，若，则线段CP长的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数的、部分对应值如下表，则该二次函数图象的对称轴为（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．轴

7、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数是（       ）

A．125°

B．115°

C．105°

D．95°

8、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9、﹣1，﹣，0，2中最小的数是（　　）

A. ﹣1 B. ﹣ C. 0 D. 2

10、下列说法中，正确的是( )

A. (﹣3)2是负数 B. 最小的有理数是零

C. 任何有理数的绝对值都是正数 D. 若|x|＝5，则x＝5或﹣5

11、如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接.若，，则的度数为=______.

12、计算： =_____．

13、如图，在中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是_____________（写出一个即可）．

14、计算（）（）的结果等于_____．

15、已知，，则的值为________．

16、如图，在中，是中线，是上的点，，的延长线交于点，则__________.

17、计算：

（1）-20-（-5）+（+3）-（+7）

（2）

（3）

18、如图，在半径为的中，弦长为．

求点到的距离．

若点为上一点（不与点重合)，求的度数．

19、已知关于x的一元二次方程(m为常数)．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程一个根为3，求m的值．

20、根据2022年8月山西省教育厅《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》的通知，自2022年秋季入学的七年级新生开始，山西省整体启动高中阶段学校考试招生制度改革工作，明确规定八年级地理、生物两个学科进行中考．期末考试后，七年级某班主任对自己班级学生的地理和生物总成绩（成绩取整数，每学科50分，满分为100分）作了统计分析、绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)求频数分布表中a的值，并补全频数分布直方图．

(2)该校七年级共有900名学生．若成绩在80分以上的设为“优秀”，请估算该校七年级期末考试成绩为优秀的学生人数．

(3)为了帮助该班学生有效学习地理和生物，该班主任随机从两科总成绩超过90分的学生中选2人分享学习经验.已知小红和小宇的成绩都超过90分，请用列表法或画树状图法求出小红和小宇都被选中的概率．

21、某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共　 　人，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．

22、如图，和与x轴垂直，A点的坐标是，和是位似三角形，且位似比是，点C是的中心，反比例函数的图象经过点C，与交于点D．

(1)求点D坐标；

(2)连接，求四点边形的面积．

23、长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF.

（1）如果∠DEF＝130°，求∠BAF的度数；

（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由.

24、如图所示为一种吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分构成.小明在拖地中发现，拉手部分在一拉一放的过程中，吸水部分弯曲的角度会发生变化。设拉手部分移动的距离为吸水部分弯曲所成的角度为，经测量发现：拉手部分每移动，吸水部分角度变化.请回答下列问题：

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当吸水部分弯曲所成的角度为时，求拉手部分移动的距离.