1、如图,将边长为3的正方形铁丝框ABCD(面积记为S1)变形为以点A为圆心,AD为半径的扇形(面积记为S2),则S1与S2的关系为( )
A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 无法确定
2、新型冠状病毒疫情引起全国人民的关注,在社会各界贡献力量的同时,演艺圈也进行着公益接力.据有关报道称:截至2月16日20点,演艺圈人士共捐赠口罩近300万个,募集善款金额达到约577 000 000元.数据“577 000 000”用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
3、如图所示,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是( )
A.∠A=∠D
B.∠E=∠C
C.∠A=∠C
D.∠1=∠2
4、使二次根式有意义的a的取值范围是( )
A.a≥﹣2 B.a≥2 C.a≤2 D.a≤﹣2
5、已知中,
,
,点P是
所在平面上的一点,若
,则线段CP长的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知二次函数的
、
部分对应值如下表,则该二次函数图象的对称轴为( )
0 | 1 | 2 | 3 | ||
6 | 2 | 2 |
A.直线
B.直线
C.直线
D.轴
7、如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数是( )
A.125°
B.115°
C.105°
D.95°
8、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()
A.
B.
C.
D.
9、﹣1,﹣,0,2中最小的数是( )
A. ﹣1 B. ﹣ C. 0 D. 2
10、下列说法中,正确的是( )
A. (﹣3)2是负数 B. 最小的有理数是零
C. 任何有理数的绝对值都是正数 D. 若|x|=5,则x=5或﹣5
11、如图,中,
平分
,
的中垂线交
于点
,交
于点
,连接
.若
,
,则
的度数为=______.
12、计算: =_____.
13、如图,在中,E,F分别是边AD,BC上的点,连接AF,CE,只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形,这个条件可以是_____________(写出一个即可).
14、计算()(
)的结果等于_____.
15、已知,
,则
的值为________.
16、如图,在中,
是中线,
是
上的点,
,
的延长线交
于点
,则
__________.
17、计算:
(1)-20-(-5)+(+3)-(+7)
(2)
(3)
18、如图,在半径为的
中,弦
长为
.
求点
到
的距离.
若点
为
上一点(不与点
重合),求
的度数.
19、已知关于x的一元二次方程(m为常数).
(1)求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;
(2)若该方程一个根为3,求m的值.
20、根据2022年8月山西省教育厅《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》的通知,自2022年秋季入学的七年级新生开始,山西省整体启动高中阶段学校考试招生制度改革工作,明确规定八年级地理、生物两个学科进行中考.期末考试后,七年级某班主任对自己班级学生的地理和生物总成绩(成绩取整数,每学科50分,满分为100分)作了统计分析、绘制成频数分布表和频数分布直方图(均不完整),请根据图表提供的信息,解答下列问题:
频数分布表
|
(1)求频数分布表中a的值,并补全频数分布直方图.
(2)该校七年级共有900名学生.若成绩在80分以上的设为“优秀”,请估算该校七年级期末考试成绩为优秀的学生人数.
(3)为了帮助该班学生有效学习地理和生物,该班主任随机从两科总成绩超过90分的学生中选2人分享学习经验.已知小红和小宇的成绩都超过90分,请用列表法或画树状图法求出小红和小宇都被选中的概率.
21、某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A:跑步;B:跳绳;C:做操;D:游戏,全校学生都选择了一种形式参与活动,小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查,并绘制了不完整的两幅统计图,结合统计图,回答下列问题:
(1)本次调查学生共 人,并将条形图补充完整;
(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?
(3)学校在每班A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率.
22、如图,和
与x轴垂直,A点的坐标是
,
和
是位似三角形,且位似比是
,点C是
的中心,反比例函数
的图象经过点C,与
交于点D.
(1)求点D坐标;
(2)连接,求四点边形
的面积.
23、长方形具有四个内角均为直角,并且两组对边分别相等的特征.如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.
(1)如果∠DEF=130°,求∠BAF的度数;
(2)判断△ABF和△AGE是否全等吗?请说明理由.
24、如图所示为一种吸水拖把,它由吸水部分、拉手部分和主干部分构成.小明在拖地中发现,拉手部分在一拉一放的过程中,吸水部分弯曲的角度会发生变化。设拉手部分移动的距离为吸水部分弯曲所成的角度为
,经测量发现:拉手部分每移动
,吸水部分角度变化
.请回答下列问题:
(1)求出关于
的函数解析式;
(2)当吸水部分弯曲所成的角度为时,求拉手部分移动的距离.