四川省成都市2025年中考真题（1）数学试卷含解析

1、一种微粒的半径是米，数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若是完全平方式，则的值为（       ）

A．

B．3或1

C．

D．或

3、下列去括号中正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

4、关于二次函数，下列说法错误的是（       ）

A．函数图象的开口向上

B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，是大值是5

D．当时，y随x的增大而增大

5、下列句子中，属于命题的是（       ）

A．垂线段最短

B．延长线段AB到C

C．过点O作直线a∥b

D．锐角都相等吗

6、﹣的相反数为（       ）

A．﹣

B．

C．﹣

D．

7、在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．

A.18.84 B.28.26 C.25.12 D.50.24

8、如图，在中，对角线，交于点，为三等分点且，连接交于点，若的面积为1，则的面积为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．18

9、如图，若⊙O的直径为6，点O到某条直线的距离为6，则这条直线可能是（　　）

A．l1

B．l2

C．l3

D．l4

10、下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

11、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．

12、在中，，若，则_____．

13、如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么＝_____．

14、如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（　　）

A. 10cm   B. 20cm   C. 5cm   D. 6cm

15、命题“a＜2a”是 ___命题（填“真”或“假”）．

16、 ________

17、计算：

（1）；

（2）．

18、先化简，再求值，其中．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．

①设△PDE的周长为，点P的横坐标为，求关于的函数关系式，并求出的最大值；

②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在轴上时，求出对应点P的坐标．

20、如图，点A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．

（1）在图中画出△A'B'C'，并写出平移后A'的坐标；

（2）求出△A'B'C'的面积．

21、如图，已知是的直径，弦于点，，．

（1）求；

（2）求的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4，OC=3，且顶点A、C均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．

（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；

（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；

（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE．

（1）若∠ABC＝20°，求∠DEA的度数；

（2）若AC＝3，AB＝4，求CD的长．

24、化简下列各题

（1）

（2）先化简，再求值，其中