四川省广安市2025年中考真题（三）数学试卷（含解析）

1、已知抛物线经过，，三点，如果，，三点都在抛物线上，那么（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示的六角螺检，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（　　）

A．3cm

B．7cm

C．3cm或7cm

D．5cm或2cm

4、若解方程会产生增根，则m等于(　　)

A. －10 B. －10或－3 C. －3 D. －10或－4

5、数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（   ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

6、二次函数，当时，y的取值范围是什么（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在的小正方形网格中，勤奋学习小组的同学画出了五边形和五边形则下列说法中，不正确的是（       ）

A．五边形五边形

B．

C．五边形的周长是五边形周长的倍．

D．

8、将二次函数y＝x2﹣14x+13化为y＝(x﹣h)2+k的形式，结果为（　　）

A．y＝(x+7)2+49

B．y＝(x+7)2﹣36

C．y＝(x﹣7)2+49

D．y＝(x﹣7)2﹣36

9、购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（       ）

A．33元

B．32元

C．31元

D．30元

10、下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分式，的最简公分母是________．

12、如图，已知长方形纸片，点E，F分别在边，上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕，对折，点A落在直线上的点处，得折痕，则图中与互余的角是________（只需填写三个角）．

13、计算＋（－）=______

14、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=118°，则∠EOC的度数为_________．

15、如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为________．

16、﹣6的倒数是_________．

17、（1）计算：(﹣2)0+|-2|﹣4cos60°；

（2）化简：．

18、计算

（1）30-11+(-10)-(-12)

（2）-32+[12-(-2)×3]÷(-3)

19、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E．

（1）求抛物线的函数表达式

（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点．连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标．

20、解方程：．

21、如图1，线段AB长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒．

(1)P在线段AB上运动，当时，求x的值．

(2)当P在线段AB上运动时，求的值．

(3)如图2，当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，MN的长度是否发生变化?如不变，求出MN的长度．如变化，请说明理由．

22、一商店销售某种商品，平均每天可售出30件，每件盈利50元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于26元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价4元，则平均每天销售数量为______件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为2000元？

23、某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．

（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？

（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．

24、如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点P为射线BD，CE的交点．

如图甲，将绕点A 旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是______．

若，，把绕点A旋转，

当时，求PB的长；

求旋转过程中线段PB长的最大值．