四川省德阳市2025年中考真题（2）数学试卷（含解析）

1、如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，以a的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．则下列说法错误的是（       ）

A．平分

B．点D在的垂直平分线上

C．

D．若，则

2、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是关于的反比例函数，则的值为（       ）

A．1

B．－1

C．

D．

4、中国华为麒麟在全新的工艺制程下，拥有高达亿的品体管数据，将亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个式子中 ，是一元一次方程的是（   ）

A. =2y 3 B. 3x24x= 2 C. =1 D. =2x+6

6、下列化简正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若二次函数的图像经过点，，则与的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和点（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x的增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0，其中正确结论的个数是（　　）

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

9、如图，在中， ， ， ， 是的垂直平分线， 交于点，连接，则的长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

10、已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（     ）成立

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、BC上，∠CDE＝45°，绕点D顺时针旋转x度（45＜x＜180）到，则等于______度．（用含x的代数式表示）

12、已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是_____．

13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝________．

14、某同学设计了一个简单计算程序，其部分输入和输出的数据如表：

那么当输入数据是10时，输出的数据是 _____．

15、如图，DE是△ABC的中位线，且AB=AC，∠ABC的角平分线交DE的延长线于点F，若EF=1，△ABC的周长为16，则BC= _____________．

16、函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k=_____．

17、已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求m，n的值．

18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19、如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F

(1)求证：；

(2)求证：;

(3)若,求的值.

20、计算：

(1)|﹣1|﹣+（π﹣3）0+2﹣2

(2)

(3)

21、悠悠食品店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售的总份数不变，这两种菜品一天的总利润是316元．求A种菜品每天销售多少份？

22、（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有　 　人达标；

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

23、计算题

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图，点E、A、F在同一条直线上，平分，平分．

(1)求的度数；

(2)若直线直线，，则__________°