河南省新乡市2025年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、下列变形正确的是（　　）

A.若m＞n，则mc＞nc B.若m＞n，则mc2＞nc2

C.若m＞b，b＜c，则m＞c D.若m+c2＞n+c2，则m＞n

2、算式“－3 + 5－4 + 2”的读法是( )

A. 3、5、4、2的和 B. 减3正5负4加2

C. 负3, 正5, 减4, 正2的和 D. 负3, 正5, 负4, 正2的和

3、关于的方程组的解满足-2=2，求的值为(　　)

A. 7 B. 1 C. 0 D. -1

4、下列展开图，能折叠成正方体的有（ ）个．

A．6

B．5

C．4

D．7

5、下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（       ）

A．   

B．   

C．

D．   

6、△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（     ）

A．10

B．8

C．6

D．4

7、如图，在△中，，30°，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为(     )

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

8、下列计算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是(　　)

A. B. C.2 D.

10、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到168元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为(　　)

A.200(1﹣x)2＝168 B.200(1+x)2＝168

C.168(1+x)2＝200 D.168(1﹣x)2＝200

11、已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x2＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是______，方差是______．

12、在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的___．

13、张老师准备为书法兴趣小组的同学购买上课的用具，在文具商店看到商店有A、B两种组合和C、D、E、F商品及它们的售价，组合及单件商品质量一样，若该小组共有12人，其中，笔和本每人各需要一份，砚台2人一方即可，墨汁n瓶（）．张老师共带了200元钱，请给出一个满足条件的购买方案___（购买数量写前面商品代码写后面即可，例如：；n最多买___瓶．

14、如图，点、在反比例函数的图像上，连接、，以、为边作平行四边形．若点恰好落在反比例函数的图像上，则______．

15、一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．

16、当时，二次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是________．

17、计算：．

18、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，求江水的流速．

19、已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．

(1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰，若，，求C点的坐标；

(2)如图2，若点A的坐标为，点B的坐标为，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰．当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理出；

(3)如图3，若，于点F，以OB为边作等边，连接AM交OF于点N，若，，请直接写出线段AM的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段，其中点对应点为，点对应点为，连接，．

(1)求点，，，的坐标；

(2)点是线段上的一个动点，点是线段的一个定点，连接，，当点在线段上移动时（不与点，重合），探究，，之间的数量关系，并说明理由；

(3)动点从点出发，以每秒0.5个单位的速度沿着轴向上平移运动，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于13？若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、计算： (1)   (2) 

22、小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平地面成角，且太阳光线与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆的高度（结果保留根号）．

23、在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在图2中作出圆心O．

24、如图，在中，，CD平分．P为边BC上一动点，将沿着直线DP翻折到，点E恰好落在的外接圆上．

（1）求证：D是AB的中点．

（2）当，时，求DC的长．

（3）设线段DB与交于点Q，连结QC，当QC垂直于的一边时，求满足条件的所有的度数．