河南省濮阳市2025年中考真题（一）数学试卷（附答案）

1、直线与轴的交点坐标是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、下列推理中，错误的是（ ）

A. ∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF

B. ∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ

C. ∵a∥b，b∥c，∴a∥c

D. ∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解一元二次方程x2+4x-3＝0，配方后得到的方程是（　　）

A．（x+2）2＝1

B．（x+2）2＝7

C．（x-2）2＝1

D．（x-2）2＝7

5、如图，和都是直角三角形，，，、相交于点，如果，那么的值是(     )

A．

B．

C．

D．

6、下列运算及判断正确的是（　　）

A. ﹣5×÷（﹣）×5=1

B. 方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解

C. 若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=

D. 有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限

7、下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（   ）

A．四边形ABCD是梯形  

B．四边形ABCD是菱形

C．对角线AC=BD  

D．AD=BC

9、下列用科学记数法表示的数：

①1 234.5＝1.234 5×103；②2.486＝2.486×101；③0.001 01＝1.01×10－3；④－0.000 036＝－3.6×10－4.其中正确的有(　 　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10、如图，正方形的边长为4，点F为边的中点，点P是边上不与端点重合的一动点，连接．将沿翻折，点A的对应点为点E，则线段长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，．以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点(异于点)，连接，则的长为______．

12、将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是________．

13、如图，在中，，，，则__________．

14、已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=   ，n=   ．

15、写出一个比2大且比3小的无理数：______．

16、已知，则__________．

17、如图所示，再平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），，点C的坐标为（0，3）．

（1）求a，b的值；

（2）求；

（3）若点M在坐标轴上，且=,直接写出M的坐标；

（4）点D的坐标为（6，5），动点P在x轴上，当△CDP试等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

18、计算：

(1)

(2)

19、先化简再求值：，其中a=-2，．

20、如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．

(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；

(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率．

21、已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（3）当‑4＜x＜1时，直接写出y的取值范围．

22、如图一，已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图二，点在直线上且在轴左侧，过点作轴交直线于点，交 轴于点，当，求出，两点的坐标；

(3)将直线向左平移10个单位得到直线交轴于点，点是点关于原点对称点．过点作直线轴，点在直线上，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

23、列方程解应用题

为了迎接比赛，七年级学生准备买一些器材，现了解情况如下：甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和球拍，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按定价的九折优惠，该班需购买球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒).若你是负责人，你会决定到哪家商店购买？说明理由.

24、如图①，四边形是正方形，点是边的中点， ，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.