福建省南平市2025年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、如图两个长方体如图放置，则该立方体图形的左视图是（　　）

A. B. C. D.

2、已知是分式方程的解，则实数a的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．

3、以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是(    )

A. 3，4，6    B. 15，20，25    C. 5，12，15    D. 10，16，25

4、已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y＝x2﹣4x﹣5的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y1＞y2 D.y2＞y3＞y1

5、已知，则代数式的值为（ ）

A．0

B．1

C．

D．

6、点关于y轴对称的点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于原点中心对称，且它们的顶点相距个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为，则的值为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

8、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（　　）

A.8 B.16 C.8 D.16

9、在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（　　）．

A．②和③的图象相互平行

B．②的图象可由③的图象平移得到

C．①和④的图象关于y轴对称

D．③和④的图象关于x轴对称

10、定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点的“幸福直线”．若点，幸福直线是，则点关于这条幸福直线的对称点的坐标，是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，……，则点的横坐标为_______．

12、如图，在正方形中，，点、分别在边、上，沿翻折，使点的对应点恰好落在边的中点处，若点的对应点为，则线段的长为________；若线段的垂直平分线分别交、于点、，则__________.

13、如图，，， ，…，都是等腰直角三角形，其中点， ，…，在轴上，点， ，…，在直线上，已知，则的长为______________．

14、方程的解是______．

15、函数中，自变量x取值范围是_____________.

16、如图，在中，是边上的中线，，．将沿直线翻折，点落在平面上的处，联结交于点，那么的值为______．

17、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

(1)求DE的值；

(2)求图中阴影部分的面积．

18、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B在小正方形的顶点上.  

（1）在直线l上找一点C，使它到A,B两点的距离相等；

（2）在（1）的基础上画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PA+PB的长最短，这个最短长度的平方值是   ．

19、为了促进学生课后服务多样化，某校组织开展了第二课堂，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)此次共调查了多少人？

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)若该校有1200名学生，请估计喜欢其它类社团的学生有多少人？

20、如图，在平行四边形中，平分交边于点E，，交边于点F．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)连接，若，，，则的长为_________．

21、为了降低塑料袋﹣﹣“白色污染”对环境污染．学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小明同学5月8日到站前市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋，下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次调查的购物者总人数是   人；

（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是   度，0.3元部分所对应的圆心角是   度；

（3）若5月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场应销售塑料购物袋多少个？

22、在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，-4）、C（1，0）

（1）在坐标系中描出各点，并作出△；

（2）请在同一坐标系中作出△关于y轴对称的△A1B1C1，使点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；

（3）延长B1C1，与线段BA的延长线交于点P，则△B1PB面积=__________°

23、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠ACB的平分线交AD于点E，以AC上一点O为圆心的圆经过C、E两点，⊙O与AC的另一个交点为F．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若BC=8，cos∠BCE=，求⊙O的半径长．

24、已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.

（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）.