浙江省杭州市2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、计算（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列代数式符合书写要求的是（   ）

A、   B、   C、5   D、

3、中国城市即将全面进入高铁时代，某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成．设原计划每天铺设钢轨x米，由题意得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线y＝3x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是(  )

A. y＝3(x＋2)2＋3    B. y＝3(x＋2)2－3    C. y＝3(x－2)2＋3    D. y＝3(x－2)2－3

5、下列交通标志中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果m＝，那么m的取值范围是（   ）

A. 3＜m＜4   B. 4＜m＜5   C. 5＜m＜6   D. 6＜m＜7

7、如图，△ABC∽△A1B1C1，那么它们的相似比是（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：

D．：1

8、表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A.a，b，c都是负数 B.a，b是负数，c是正数

C.a，b是正数，c是负数 D.a，b，c都是正数

9、如图，在矩形中，，．点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为（ ）

A．2或18

B．3或18

C．3或2

D．2或8

10、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为14m，则所围成矩形的最大面积是（　　）

A．50m2

B．49m2

C．46m2

D．48m2

11、实数， ， ， ， 中，其中无理数出现的频数是______________．

12、如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，的标分别为、，则顶点的坐标为______；

13、已知抛物线顶点在轴上，那么__________．

14、如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为______．

15、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m的值___．（写出一个即可）

16、如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.

17、如图，已知，请用尺规在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PC的长．（保留作图痕迹，不写作法）

18、在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

19、如图，点C在以AB为直径的☉O上，BD平分∠ABC交☉O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E．

（1）求证：DE与☉O相切；

（2）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由；

（3）若AB=5，BE=4，求BD的长．

20、解分式方程：

21、如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（-2，-1）和B（-1，-3），与△OAB是以点P为位似中心的位似图形，点，，都在格点上．

（1）在图中确定出位似中心P的位置；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出与△OAB位似的，使它与△OAB的相似比为2：1；

（3）△OAB内部一点M的坐标为，写出M在中对应点的坐标_______．

22、解不等式组：并写出满足条件的所有整数x的值．

23、为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了统计图表（不完整）．

各组参加人数情况统计表

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)表中a的值为______，m的值为______；

(2)求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；

(3)若在某一周，A组平均每人参与活动的时间为2.5小时，B组平均每人参与活动的时间为3小时，C组平均每人参与活动的时间为2小时，D组平均每人参与活动的时间为3小时，求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．

24、若关于x的分式方程无解，求m 的值．