新疆维吾尔自治区塔城地区2025年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、1.若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（　　）

A．﹣6

B．﹣5

C．1

D．6

2、如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（   ）

A.24 B.12 C.﹣12 D.﹣6

3、如图，的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接.下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（  ）

A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①③

4、已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，则点P的坐标为（ ）

A. (0.5,﹣0.5)   B. (,)   C. (2,1)   D. (1.5,0.5)

5、是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，直线AB， AD与⊙O分别相切于点B， D， C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（ ）

A. 70°   B. 105°   C. 100°   D. 110°

7、点P（3，4）在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是

A．80°   B．100°   C．110° D．120°

10、在△ABC和△中，AB＝，∠A＝∠，若证△ABC≌△，还要从下列条件中补选一个，错误的选项是（   ）

A.∠B＝∠ B.∠C＝∠ C.BC＝ D.AC＝

11、如图，点、、分别是直角的中点，，、分别为，，则的长为______．

12、在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图像与一次函数y2＝－x＋a（a为常数，a≠0）的图像相交于A、B两点．若点A的坐标为(m，n)，则点B的坐标为________．

13、如图，等腰三角形，是底边上的中点，，则图中阴影部分的面积是__________．

14、把98 000用科学记数法表示为_____．

15、若与是同类项，则(b-a)2019=__________

16、比较大小：2.5________．（填“”“ ”或“” ）

17、如图，已知矩形，点为线段上一动点，沿线段由向运动，连接，以为边向右侧作正方形，连接，设的路程即的长为，间的距离为，间的距离为．

数学兴趣小组的小刚根据学习函数的经验，分别对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究，过程如下：

（1）根据下表中自变量的取值进行去电，画图，测量，分别得到几组对应值，请将表格补充完成．

其中， ， ；

（2）在同一平面黄子佼坐标系中，描点 ，并画出的函数图像；

（3）当为等腰三角形时，的长度约为 ．

18、如图，利用一面墙（墙最长可利用28m），围成一个矩形花园．与墙平行的一边上要预留2m宽的入口（如图中所示，不用砌墙）．用砌60m长的墙的材料．

(1)当矩形的长为多少米时，矩形花园的面积为300m2；

(2)能否围成500m2的矩形花园？请通过计算说明理由．

19、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝12，BC＝18，求四边形BDEF的周长．

20、现有半圆形纸片，点O是圆心，直径的长是．

(1)如图1，点C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接、，沿、剪下，则是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

(2)如图2，是弦，小明将半圆形纸片沿弦折叠使得点C与圆心O重合，顺次连接O、D、C、E得四边形，试判断四边形的形状，请说明理由并求出它的边长．

21、阅读理解：

在中，，，分别为5，10，13，求这个三角形的面积．

小明是这样解决问题的：先建立一个正方形网络（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点三角形（即三个顶点都在小正方形顶点处），如图1所示，这样就可以不用求的高，借助网络就能计算出它的面积，我们称上述方法为网络构图法．

(1)图1中的面积为________．

(2)利用网络构图法在图2中画出格点三角形，使得，，．并求出的面积；

(3)在图1中分别以、为边向外作正方形、正方形，连接．试说明的面积与面积之间的关系．

22、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：

(1)△ABE≌△CFE；

(2)四边形ABFD是平行四边形．

23、定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1．点C在线段上，且，则点C是线段的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）已知：如图2，，点P是的三等分点，则=__________．

（2）已知，线段，如图3，点P从点A出发以每秒的速度在射线上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当Q与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒，设运动时间为t秒．

①若点P点，Q同时出发，且当点Q是线段AB的三等分点时，求PQ的长．

②若点P点，Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

24、m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数