新疆维吾尔自治区塔城地区2025年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、如图，是的外接圆，，把弧沿弦向下折叠交于点D，若点D为中点，则长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2、下列四个几何体的俯视图中与其他三个俯视图不同的是(   )

A. B. C. D.

3、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、如图，曲线是顶点为与轴交于点的抛物线的部分，曲线是双曲线的一部分，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线，点与点均在该波浪线上，过点、分别作轴的垂线，垂是为，，连，则四边形的面积为（       ）

A．72

B．36

C．16

D．9

5、已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）

A．55°

B．45°

C．30°

D．25°

6、根据下列表述，能确定位置的是（     ）

A．宁河剧院2排

B．某县人民路

C．北偏东

D．东经，北纬

7、 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）

A．30，40

B．45，60

C．30，60

D．45，40

8、如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（       ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．15°

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线y＝x2与y＝－x2，下列说法中不正确的是（ ）

A．顶点相同

B．对称轴相同

C．开口方向相反

D．都经过点(1，1)

11、如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A(1，3)，则不等式bx≤ax＋4的解集为_____．

12、如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为___________．

13、二次函数的图像有最______点．（填“高”或“低”）

14、下面说法正确的是（   ）

A.几个有理数相乘，当负因数为奇数个时，积为负

B.几个有理数相乘, 当负因数为偶数个时，积为正

C.几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个

D.几个有理数相乘，当因数为偶数个时，积为正

15、如图，在边长为6的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转90°得到，若，则BE的长为__________．

16、若ab＝1，a﹣b＝4，则＝_____．

17、对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定(a，b)※(c，d)=bc-ad

例如:(1，2)※(3，4)=2×3-1×4=2

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对(4，-3)※(3，-2)=_______

（2）若有理数对(-3，2x-1)※(1，x+1)=7，则x=______

（3）当满足等式(-3，2x-1)※(k，x+k)=5+2k的x是非零整数时，求整数k的值．

18、如图，中，，，点为延长线上一点，点在上，且．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

19、某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.

2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2.

（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？

（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？

（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.

20、如图，△ABC在正方形网格中，已知网格的单位长度为1，点A，B，C均在格点上，按要求回答下列问题：

(1)分别写出点A，B，C的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)请在这个坐标系内画出，使与△ABC关于y轴对称．

21、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，交AC于点E，．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若，，求cosD．

22、计算：（）﹣1++|1﹣|﹣6sin45°．

23、已知：如图四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．

24、如图，的直径，以为直径的交大圆的弦于点D，过D点作小圆的切线交于点E，交于点F．

(1)说明D是的中点；

(2)猜想与的位置关系，并说明理由．