新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　　）

A．1，1，2

B．2，3，6

C．5，6，7

D．3，3，9

2、如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知，，，（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．﹣3

4、据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数中，有理数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，，，，则度数是(　　)

A. B. C. D.

7、的值等于（ ）

A. -1   B. 1   C. ±1   D. 2n+1

8、下列式子正确的是(　　)

A.=-5 B.=±5 C.±=±5 D.±=-5

9、下面调查中，适合采用普查的是( )

A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况

D．调查中央电视台《新闻联播》收视率

10、若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m≤

C．m＜且m≠0

D．m≤且m≠0

11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是____．

12、如图，菱形中，，，，则_______．

13、点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为_____（填“＞”、“＜”、“＝”）．

14、在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作A1（1，0）关于y=x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y=x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．按此规律，．则点B2014的坐标是  

15、单项式﹣的系数是____．

16、从正面、上面、左面看一个球时，看到的图形都是______.如果一个几何体从正面、上面、左面看时，看到的图形都是圆，那么这个几何体可能是______.

17、如图，A（﹣5，0），B（﹣3，0）点C在y的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB．∠CDA＝90°，点P从点A出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．

（1）当时t＝1，求PC的长；

（2）当∠BCP＝15°时，求t的值；

（3）以线段PC为直径的⊙Q随点P的运动而变化，当⊙Q与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

18、计算：

19、如图①，平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与x轴交于点A（﹣10，0），与y轴交于点B，与直线y＝﹣x交于点C（a，7）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图②，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝﹣x于点F，交直线y＝kx＋b于点G，若点E的坐标是（﹣15，0）．

①求△CGF的面积；

②点M为y轴上OB的中点，直线l上是否存在点P，使PM﹣PC的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；

（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＜0），点E在x轴上运动，当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．

20、计算：．

21、解方程：．

22、已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）如图1，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，连接CE．若∠BAD＝α，求∠DBE的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，点D在线段BC的延长线上时，连接AD，过点B作BE⊥AD，垂足E在线段AD上，连接CE．

①依题意补全图2；

②用等式表示线段EA，EB和EC之间的数量关系，并证明．

23、已知一组数据4，5，a，7，9的平均数为6．

(1)求a的值

(2)求这组数据的方差．

24、如图，在等腰中，，，平分，折叠使得点与点重合，折痕交、、于点、、，连接交于点．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的长．