安徽省淮北市2025年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、计算（-a）•a的结果是（            ）

A．–a

B．a

C．–a

D．a

2、的平方根是（ ）

A. B. C. D.

3、已知反比例函数的图象如图所示，则y=kx-2的图象大致是（如图所示）（   ）

4、如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝27°24，32,,，那么∠BOD等于

A．70°24′32″   B．62°35′28″

C．52°44′38″   D．28°24′32″

5、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、反比例函数的图象一定经过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长．能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间线段最短

B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．以上说法都不正确

8、下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）

A．防疫期间对进入校园人员进行体温检测

B．了解某市全体学生的体育达标情况

C．了解一批圆珠笔的使用寿命

D．了解我市人民乘坐高铁出行的意愿

9、估算的值应在（       ）

A．7和8之间

B．8和9之间

C．9和10之间

D．10和11之间

10、若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（　　）

A. 0    B. ±1    C. ﹣1或0    D. 1或0

11、已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形是________边形．

12、若，则下列式子中正确的是（填序号）__________．

①，②，③，④．

13、已知三角形的三边长分别为7，24，25，则它的面积是____.

14、古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等”(如图1)，问题解决：如图2，点P是矩形的对角线上一点，过点P作分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积和为__________．

15、将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的大小为______度．

16、在△ABC中，AB=AC=3cm，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，则线段CD的长为_____cm．

17、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵.由于志愿者的支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果比原计划提前4天完成，并且多种树60棵，原计划每天种树多少棵?

18、化简：．

19、已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6．

(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A，点B，点C；

(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒．

①当时，的长为__________个单位长度，的长为__________个单位长度，的长为____________个单位长度；

②在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为___________

20、我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图1，为一镜面,为入射光线，入射点为点O，为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），为反射光线,此时反射角等于入射角，由此可知等于．

（1）两平面镜、相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．

①如图2，当为多少度时，光线？请说明理由．

②如图3，若两条光线、所在的直线相交于点E，延长发现和分别为一个内角和一个外角的平分线，则与之间满足的等量关系是_______．（直接写出结果）

（2）三个平面镜、、相交于点M、N，一束光线从点A出发,经过平面镜三次反射后，恰好经过点E，请直接写出、、与之间满足的等量关系．

21、计算

(1)

(2)

22、新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”

(1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是______；（填序号）

(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；

(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围

23、如图，的对角线，相交于点，点作的垂线，与，分别相文于点，，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，的面积是2，求的面积．

24、如图，点是直线与双曲线的一个交点．

(1)求k的值：

(2)求点A关于原点的对称点B的坐标，并说明点B在双曲线上．