安徽省淮北市2025年小升初模拟（1）数学试卷带答案

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（　　）

A. 存在负整数   B. 存在正整数   C. 存在一个正数和负数   D. 不存在正分数

3、下列说法正确的是（ ）

A．真命题的逆命题也是真命题

B．每个命题都有逆命题

C．每个定理都有逆定理

D．假命题没有逆命题

4、已知代数式的值为6，则代数式的值为（       ）

A．9

B．12

C．18

D．6

5、已知分别为一元二次方程＋4x－5=0的两个实数解，则的值为（ ）．

A．

B．

C．1

D．

6、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．85°

B．105°

C．125°

D．160°

7、将抛物线向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，蒙古包的顶部是圆锥形，这个圆锥形展开后是一块半径为6m的半圆形毛毡，则其底面圆的直径为（       ）

A．3m

B．4m

C．5m

D．6m

9、下列各分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

10、按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（　　　）

A．

B．±

C．3

D．±3

11、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则CE=   ．

12、若单项式与是同类项，则______________；

13、0.0000536用科学记数法可表示为______．

14、如图，四边形是正方形，于点，且，，则阴影部分的面积是_____．

15、看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为_____________．

16、当____时，与互为相反数．

17、为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲，乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如表．现计划用不超过3750元购进这两种党史读本共100本．

（1）求甲种党史读本最多购进多少本？

（2）如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？

18、为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：a的值为________，图①中的值为________；

(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．

19、计算：

20、计算：

21、某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

22、已知，，，，．

（1）计算的值．

（2）猜想．

（3）猜想．

23、如图，已知直线l：y＝ax＋b过点A（﹣2，0），D（4，3）．

(1)求直线l的解析式；

(2)若直线y＝﹣x＋4与x轴交于点B，且与直线l交于点C．

①求△ABC的面积；

②在直线l上是否存在点P，使△ABP的面积是△ABC面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

24、如图，是等腰直角三角形，，.折叠该纸片，使点落在线段上，折痕与边交于点，与边交于点.

(1)若折叠后使点与点重合，此时__________；

(2)若折叠后使点与边的中点重合，求的长度；

(3)若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时的长度.