安徽省淮北市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、已知直角三角形的面积为6cm2，两直角边的和为7cm，则它的斜边长为（   ）cm．

A．5

B．6

C．

D．

2、如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、函数中，自变量x的取值范围（　　）

A. x＞﹣4   B. x＞1   C. x≥﹣4   D. x≥1

5、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（       ）

A．－2

B．2

C．－4

D．4

6、如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 5或2

7、定义a※b＝a3÷（b﹣1），例如3※4＝33÷（4﹣1）＝27÷3＝9，则（﹣4）※5的结果为（       ）

A．9

B．5

C．﹣12

D．﹣16

8、数学课上，老师提出如下问题：

如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R．使的周长最小．小明的作法如下，如图2：

（1）作点Q关于直线l的对称点；

（2）连接，交直线l于点R；

（3）连接RQ、PQ．

那么点R就是使的周长最小的点．

老师说，小明的做法正确．接着．老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A、B、C、D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（ ）

A．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线

B．等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线

C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

D．两点之间，线段最短

9、若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

10、下列四个二次函数：①y＝x2，②y＝﹣2x2，③，④y＝3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是( )

A. ③①②④ B. ②③①④ C. ④②①③ D. ④①③②

11、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__．

12、“东方之门”座落于美丽的金鸡湖畔，高度约为米，是苏州的地标建筑，被评为“中国最高的空中苏式园林”．现以现代大道所在的直线为轴，星海街所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系（个单位长度表示的实际距离为米），东方之门的坐标为，小明所在位置的坐标为，则小明与东方之门的实际距离为___________米．

13、已知，则______．

14、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.

15、四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨．将15810用科学记数法表示为_____．

16、如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______.

17、A，两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系．地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以相同的速度返回B地，两辆货车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①事故地点到地的距离为________千米；

②货车乙出发时的速度是________千米/小时；

③货车乙赶到事故地点时，为________时________分；

④货车乙从事故地点返回地时间为________时________分．

(3)请直接写出货车乙在整个运输过程中的路程关于时间的函数解析式．

18、如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点 D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当AD＝2PD时，求点P的坐标；

（3）求线段PE的最大值；

（4）当线段PE最大时，若点F在直线BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接写出点F的坐标．

19、如图1，在菱形中，对角线，相交于点，，，点为线段上的动点（不与点，重合），连接并延长交边于点，交的延长线于点．

(1)当点恰好为的中点时，求证：；

(2)求线段的长；

(3)当为直角三角形时，求的值；

(4)如图2，作线段的垂直平分线，交于点，交于点，连接，在点的运动过程中，的度数是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

20、已知△ABC的三边长a，b，c满足a2－b2＝ac－bc，试判断△ABC的形状．

21、计算：．

22、某商场经销种高档水果 ，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率

23、有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2元，则出售这16筐白菜可卖多少元？

24、求下列各式中x的值：

（1）x2-4=0；

（2）（x＋7）3＝－27