宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、如图，AC⊥BC, 若AB＝5, AC＝3, BC＝4,下列说法错误的是（ ）

A. 三角形ABC是直角三角形 B. C到AB的距离为4

C. B到AC的距离为4 D. A到BC的距离为3

2、下列命题：

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；

其中真命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列二次根式中，不能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+c＞0；②abc＞0；③c﹣a﹣b＜0；④|b+a|＝﹣b+a．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A. （﹣2，4），（1，3）    B. （﹣2，4），（2，3）

C. （﹣3，4），（1，4）    D. （﹣3，4），（1，3）

6、如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，如图DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积（　　）

A.6 B.12 C.8 D.3

7、过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（       ）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

8、有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形中，，连接，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，．下列结论：①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，AC与AB的数量关系是_________．

12、如图，从处观测处的仰角，从处观测处的仰角．从观测，两处的视角的度数为_____________．

13、如图，在长为25，宽为21的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为___________．

14、写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解_____．

15、如果单项式－3y2b－1与5y3b＋4是同类项，则b＝____.

16、如图，点A（a，2）、B（﹣2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k=__．

17、如图，圆内接正方形是圆弧上的一点，连接，线段上有一点，连接，且．

（1）求证：．

（2）连接，当四边形是平行四边形时，求的值．

18、因式分解：

19、如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F． 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

结论：BF＝ ．

20、如图①，在菱形中，，边上一动点从点出发向点匀速运动，速度为，过点作，垂足为，以为边长作等边，点，在直线的异侧，连接．点的运动时间为．

（1）当时，_______；（直接写出答案）

（2）连接，若为等腰三角形，求的值；

（3）如图②，经过点、、作，连接，当与相切时，则的值等于_______（直接写出答案）

21、如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB=，点A的坐标为（10，0）．

（1）求点B 的坐标；

（2）求sin∠OAB的值．

22、（1）计算：；

（2）已知（x﹣1）2＝9，求x的值．

23、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，，将绕点逆时针旋转后得到．

（1）画出；

（2）在旋转过程中点所经过的路径长为________；

（3）求在旋转过程中线段、扫过的图形面积之和．

24、如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．