浙江省绍兴市2025年小升初模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、若分式有意义，则a的取值范围是（　　）

A. a＝0 B. a＝﹣2 C. a≠2 D. a≠0

2、某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点A的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图1，点P为△ABC边上一动点，沿着A→C→B的路径行进，点P作PD⊥AB，垂足为D，设AD＝x，△APD的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则依据图中的数量关系计算△ACB的周长为（  ）

A. B.15 C. D.

6、已知整式x2y的值是2，则5x2y+5xy-7x-（4x2y+5xy-7x）的值是（　　）

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

7、在平面直角坐标系中，已知四边形各顶点坐标分别是：，且，那么四边形周长的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、图（1）的正方体是由图（2）围成的，则图（2）中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ）

A．面BCEF

B．面CDHE

C．面ABFC

D．面ADHC

9、下列说法正确的有（　　）个．

①单项式的系数和次数都是；

②的次数是；

③多项式是由，，三项组成；

④在，，，中整式有2个．

A．

B．

C．

D．

10、化简的结果为（　　）

A.﹣1 B.5﹣2a C.﹣1﹣2a D.不能确定

11、若多项式不含二次项，则m=_____

12、若，则的取值范围为_______．

13、如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝4，则AD＝_____．

14、抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，直线x＝1为对称轴，以下结论①a＜0，②b＞0，③2a+b＝0，④3a+c＜0正确的有（填序号）_____．

15、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是____________．

16、如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=________cm．

17、如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，交于点，求证：．

18、计算：

19、一辆货车从货场A出发，向东行驶了3千米到达批发部B，继续向东行驶4.5千米到达商场C，又向东走了3.5千米到达超市D，最后回到货场A．

（1）以货场为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．

（2）超市D在货场A什么方向、距离货场A多远?

（3）假设货车每行驶1千米需耗油a升，则一共耗油多少升?

20、如图是边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用一把无刻度直尺（只能两点连线，不能用直尺或三角板上的直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)过点画线段，使且；

(2)过点画线段的垂线，垂足为；

(3)三角形的面积为______；

(4)若，则线段的长度为______．

21、点 E．F 分别为正方形 ABCD 边 AD．AB 上的点，连接 CE，DF 交于点 P．

(1)如图 1，若 DE=AF，则线段 DF 与 CE 具有怎样的数量和位置关系？说明理由．

(2)如图 2，若 E 为 AD 中点，F 为 AB 中点，求证 BP=BC．

(3)若将正方形 ABCD 折叠，使得 A 点的对应点 A'落在 BC 边上，折痕 MN 分别交 AB，CD 于 M，N．若正方形的的边长为 6，线段 A'B=2，则 DN 的长为 ．

22、如图，ABCF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度．

23、如图，已知一次函数的图象过点A(－1，2)，B(m，－2)，与x轴交于点C(－2，0)，连接OA、OB．

(1)求该一次函数的表达式和m的值；

(2)若点P为坐标轴上的点，是否存在点P，使得，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝2，BC＝6，求BD的长．