浙江省绍兴市2025年小升初模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30°

B．32°

C．42°

D．58°

2、下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）

A. 0既不是正数，也不是负数   B. 0是最小的整数

C. 0是有理数   D. 0是非负数

3、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（   ）．

A. ℃   B. ℃   C. ℃   D. ℃

4、如图，≌，，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．7

5、如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（ ）

A. 105°   B. 115°   C. 125°   D. 135°

6、如图，线段是的直径，点为上的点，过点作的切线交的延长线于点，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关于的说法中，错误的是（ ）

A．是无理数

B．是的算术平方根

C．的平方根是

D．

9、下列计算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（       ）

A．6

B．9

C．12

D．18

11、多项式化简后不含项，则______.

12、已知，，则的值为______．

13、如图，在中，，直线将分割成面积相等的两部分。将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若，则____________.

14、多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为_____．

15、如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为_________．

16、一元二次方程的一根为，另一根为_________．

17、某工厂生产A型产品，每件成本为20元，销售A型产品的销售单价x元时，销售量为y万件，要求每件A型产品的售价不低于20元且不高于30元，y与x之间满足一次函数关系：当销售单价为23元时，销售量为34万件；当销售单价为25元时，销售量为30万件．

（1）请直接写出y与x的函数关系式；

（2）某次销售刚好获得182万元的利润，每件A型产品的售价是多少元？

（3）设该工厂销售A型产品所获得的利润为w万元，将该产品销售单价定为多少元时，才能使销售该产品所获利润最大？最大利润是多少？

18、如图，某楼房顶部有一根天线，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点，，，在点处测得天线顶端的仰角为，从点走到点，测得米，从点测得天线底端的仰角为，已知，，在同一条垂直于地面的直线上，米．

（1）求与之间的距离；

（2）求天线的高度．（参考数据：，结果保留整数）

19、某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．

20、解不等式（组）：

（1）19﹣3（x+7）≤0

（2）

21、如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD⊥BC于点D，tan∠ACD＝2，以D为圆心，DC为半径作⊙D，交AD于点G，F是AB的中点，连接GF．

（1）求证：GF是⊙D的切线；

（2）连接CG并延长交AB于点H，若AH＝2，求AC的长．

22、如图，在中，，是的角平分线．以为圆心，为半径作．

（1）求证：是的切线；

（2）已知交于点，延长交于点，，求的值．

（3）在（2）的条件下，设的半径为，求的长．

23、如图1，在平面直角坐标系中，点，，，一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点O出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）

(1)①当___秒时，四边形是平行四边形；

②当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？

(2)如图2，点M为三角形内一点，连接，延长到点N，使，连接交的延长线于点F，连接，若，请探究与的数量关系，并证明．

24、计算：

（1）  

（2）

（3）