浙江省绍兴市2025年小升初模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

1、春节快到了，为增进友谊，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份新春的祝福，小静同学所在的小组共写了42份祝福，该小组共有（　　）

A．4人

B．5人

C．6人

D．7人

2、正九边形的内角和比外角和多（   ）

A. B. C. D.

3、若二次函数的图象经过，，，四点，则，，的大小关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、若，则（　　）

A. B. C. D.

6、某个三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C且∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么∠C的度数是（   ）

A．120°

B．90°

C．100°

D．150°

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．三角形的外角大于它的任何一个内角

B．n（n≥3）边形的外角和为360°

C．相等的角是对顶角

D．同位角相等

8、如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（       ）

0

A．1

B．

C．

D．2

9、下列由左到右变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）

A．

B．

C．

D．

11、把写成幂的形式是____________.

12、已知点P（1-x，2x+1）在y轴上，则点P坐标是 ___________．

13、单项式与是同类项，那么的值为______．

14、已知点在第四象限，则的取值范围是________.

15、在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为_____．

16、在平面直角坐标系中，已知点 A(a，2a+3)，B(a+2，2a+7)，点 C(m，0)为 x 轴上一点， 若△ABC 的面积小于 9，则 m的取值范围是：__________．

17、在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，....按照这种移动规律进行下去；

（1）第9次移动到点，求点所表示的数；

（2）第n次移动到点，如果点表示的数是19，求n；

（3）第n次移动到点，如果点与原点的距离是99，求n。

18、解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式（1），得　 　；

（2）解不等式（2），得　 　；

（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　 　．

19、已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A（3，0）．

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大．

20、如图，三角形ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是，先把三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形．

（1）请在图中作出三角形；

（2）点的坐标为________；点的坐标为________；点的坐标为________；

（3）则三角形的面积为________．

21、先化简，再求值：，其中a=2．

22、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是正整数，当m为取值范围内的最小整数时，求此方程的根．

23、如图，已知在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC，交边AC于点D，E是BC边上一点，且BE＝BA，过点A作AG∥DE，分别交BD、BC于点F、G，联结FE．

（1）求证：四边形AFED是菱形；

（2）求证：AB2＝BG•BC；

（3）若AB＝AC，BG＝CE，联结AE，求的值．

24、如图，PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，PA=PB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）AD为⊙O的直径，AD=2，PO与⊙O相交于点C，若C为PO的中点，求PD的长．