浙江省衢州市2025年小升初模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、用配方法解方程，应把方程的两边同时（   ）

A.加上 B.加上 C.减去 D.减去

2、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题，是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．的平方根是

C．垂线段最短

D．无限小数都是无理数

4、如图，在ABCD中，∠A＝100°，则∠C＝（       ）

A．80°

B．100°

C．110°

D．90°

5、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（  ）

A．56   B．64   C．72   D．90

7、下列说法正确的是（ ）

A．4的平方根是

B．最小的实数是0

C．两个无理数的和一定是无理数

D．负数没有立方根

8、已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则y＝－bx－k的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、单项式﹣6ab的系数与次数分别为（　　）

A.6，1 B.﹣6，1 C.6，2 D.﹣6，2

10、等于（     ）

A．0

B．

C．1

D．

11、（定义[a,b,c]为函数的特征数,下面给出特征数为 [2m,1－m,－1－m]的函数的一些结论：

①当m＝－3时,函数图象的顶点坐标是（,）;

②当m＞0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;

③当m＜0时,函数在时,y随x的增大而减小;

④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有______________．（只需填写序号）

12、如图，，，平分，则__________．

13、一个数的平方等于它本身的数是________；一个数的立方等于它本身的数是________．

14、若，则应满足的条件是____________．

15、下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．

作法：如图2，

（1）分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为单位作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线PQ，交AC于点O；

（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．

请回答：该尺规作图的依据是_____．

16、已知的平方根是的立方根是是的整数部分，则的值为______．

17、如图，在四边形中，，对角交于O，平分．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)过点C作交的延长线于点E，连接，若，，求的长．

18、解方程：．

19、如图，在正方形中，为边上一动点（不与点，重合），延长到点，连接，使得．为边一点，且，连接．点关于直线的对称点为，连接，．

(1)依据题意补全图形，证明：；

(2)延长交的延长线于点，则的形状是　　；

(3)用等式表示线段，与的数量关系，并证明．

20、已知关于x的方程x2﹣+k＝0有实数根，求k的取值范围．

21、如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向以每秒5个单位长度的速度向点匀速运动，动点从点同时出发，以相同的速度沿方向向点匀速运动．当点运动到点时，、两点同时停止运动．以为边作正（、、按逆时针排序），以为边在上方作正．设点运动时间为秒．

（1）求的值；

（2）当与的面积满足时，求的值；

（3）当为何值时，的某个顶点（点除外）落在的边上．

22、计算：．

23、如图，是一款常见的蒙古包蚊帐，它是由四边形和弓形构成，经测量，在D处测得弓形最高点E处的仰角为，，求蚊帐最高点E到的距离．（参考数据：，结果保留两位小数）

24、如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．