2024-2025学年（上）哈尔滨市八年级质量检测数学

1、某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形有一个角为，则另两个角分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，或，

3、如图，在中，，，．点，，分别是边，，的中点；点，，分别是边，，的中点；…；以此类推，则第2021个三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，在中， ，点在上， 是的中点， 与交于点，且，若，则等于（　　）

A.   B.   C.   D.

5、下列各式是二次根式的是（ ）

A．   B． C． D．

6、如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD上除端点外的任意一点，过点O作交CD于点F，若，则四边形EOFD的面积为（       ）

A．18

B．9

C．6

D．不能确定

7、下列根式中，不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，A，B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC 的中点D，E，连接DE．若测得DE=5，则AB 的长为（  ）．

A．5

B．8

C．10

D．无法确定

9、若（x+1）0＝1，则x的取值范围是（   ）

A.x≠0 B.x≠1 C.x≠﹣1 D.任意实数

10、将、、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为___．

12、若，则x应满足的条件是____________。

13、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据中的个数分别为2，12，15，5，则第四组的频数是_______________________．

14、如图，在中，，，，点E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将沿着边PE折叠，折叠后得到，若折叠后与的重叠部分的面积恰好为面积的四分之一，则此时BP的长为______．

15、如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是___．

16、如果方程有增根，那么k=_______________

17、a的算术平方根为8，则a的立方根是__________．

18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC 上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=32°，则∠BDC的度数为________．

19、如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是 ______．

20、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为　 　．

21、化简分式，并选一个你认为合适的整数代入求值。

22、（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，现将绕点按顺时针方向旋转90°，点的对应点为，点的对应点为，连接，如图所示则___________．

（2）如图2，在等边内有一点，且，，，如果将绕点逆时针旋转60°得出，求的度数和的长；

（3）如图3，将（2）题中“在等边内有一点”改为“在等腰直角三角形内有一点”，且，，，，求的度数．

23、如图，已知．

(1)画边上的高线（不限工具）；

(2)尺规作图：①的平分线；②在的平分线上作一点P，使．

24、化简：.

25、计算：

（1）﹣×；（2）（2+1）（2﹣1）．