新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，点A、C在反比例函数的图像上，点B、D在反比例函数的图像上，，轴，AB、CD在x轴的两侧，，，AB、CD的距离为6，则的值为（       ）

A．3

B．

C．－3

D．无法确定

2、下列哪个属于最简二次根式（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，，，．下面给出四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有（   ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．①②③④

4、在中，若，，则的度数为（   ）

A.65° B.70° C.75° D.80°

5、若关于x的一元二次方程的两根是，则的值为(   )

A. B. C. D.

6、直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是（　　）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限   D. 第一、三、四象限

7、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（       ）

A．（﹣3，1）

B．（﹣2，1）

C．（﹣3，0）

D．（﹣2，3）

8、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A. 两点之间线段最短   B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短   D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

9、下列选项中的代数式，是分式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若且则a-b=__________ ．

12、一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则售价降了_____元．

13、若关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________

14、如图，一块砖宽cm，长cm，CD上的点B距地面的高cm，地面上的A处的一只蚂蚁到B处吃食，要爬行的最短路线是________cm.

15、不等式组的解集是__．

16、如图，在中，，，，点是线段上任意一点，分别过点、作直线的垂线，垂足为、，，，则的最大值是______________，最小值是______________．

17、定义新运算：对于任意实数、，都有，等式右边通常是加法、减法及乘法运算．例如，．

（1）求的值．

（2）通过计算，验证等成立．

18、已知A，B两点在数轴上分别表示的数为m、n．

(1)对照数轴填写下表：

(2)若A、B两点间的距离记为d，试问d与m、n有何数量关系？并用文字描述出来；

(3)已知A、B在数轴上分别表示的数为x和﹣1，则A、B两点间的距离d可标为______，如果d＝3，求x的值．

19、如图，已知是等边三角形，点B是边AD上一点，连接EB，将绕点E顺时针旋转，点D与点A重合，得到，求证：是等边三角形．

20、在中，，是上一点，，点在上．

（1）过点作的垂线分别交，于，．

①如图1，当时，________，________；

②如图2，若是的中点，当时，求证：是等边三角形；

（2）如图3，若是的中点，，直接写出的值．

21、计算： ．

22、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE，求证：AC＝DF.

23、如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2．并求△ABC的面积。

24、如图，在中，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，连接．

(1)如图1，当点D在线段上时，直接写出与之间的数量关系；

(2)如图2，当点D在边的延长线上时，请探究线段与之间存在怎样的数量关系？并说明理由；

(3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，直接写出的长度．