1、如图,点A、C在反比例函数的图像上,点B、D在反比例函数
的图像上,
,
轴,AB、CD在x轴的两侧,
,
,AB、CD的距离为6,则
的值为( )
A.3
B.
C.-3
D.无法确定
2、下列哪个属于最简二次根式( )
A. B.
C.
D.
3、如图,,
,
.下面给出四个结论:①
;②
;③
;④
.其中结论正确的序号有( )
A.①②③
B.①③④
C.②④
D.①②③④
4、在中,若
,
,则
的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80°
5、若关于x的一元二次方程的两根是
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
6、直线y=kx﹣1与y=x﹣1平行,则y=kx﹣1的图象经过的象限是( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
7、如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帅”的坐标为(﹣1,﹣2)“马”的坐标为(2,﹣2),则“兵”的坐标为( )
A.(﹣3,1)
B.(﹣2,1)
C.(﹣3,0)
D.(﹣2,3)
8、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
9、下列选项中的代数式,是分式的为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
11、若且
则a-b=__________ .
12、一种商品原价120元,按八折(即原价的80%)出售,则售价降了_____元.
13、若关于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________
14、如图,一块砖宽cm,长
cm,CD上的点B距地面的高
cm,地面上的A处的一只蚂蚁到B处吃食,要爬行的最短路线是________cm.
15、不等式组的解集是__.
16、如图,在中,
,
,
,点
是线段
上任意一点,分别过点
、
作直线
的垂线,垂足为
、
,
,
,则
的最大值是______________,最小值是______________.
17、定义新运算:对于任意实数、
,都有
,等式右边通常是加法、减法及乘法运算.例如,
.
(1)求的值.
(2)通过计算,验证等成立.
18、已知A,B两点在数轴上分别表示的数为m、n.
(1)对照数轴填写下表:
m | 6 | ﹣6 | ﹣6 | ﹣6 | 2 | ﹣1.5 |
n | 4 | 0 | 4 | ﹣4 | ﹣8 | ﹣1.5 |
A、B两点间的距离 | ______ | _____ | ______ | _____ | ______ | ______ |
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问d与m、n有何数量关系?并用文字描述出来;
(3)已知A、B在数轴上分别表示的数为x和﹣1,则A、B两点间的距离d可标为______,如果d=3,求x的值.
19、如图,已知是等边三角形,点B是边AD上一点,连接EB,将
绕点E顺时针旋转
,点D与点A重合,得到
,求证:
是等边三角形.
20、在中,
,
是
上一点,
,点
在
上.
(1)过点作
的垂线分别交
,
于
,
.
①如图1,当时,
________,
________;
②如图2,若是
的中点,当
时,求证:
是等边三角形;
(2)如图3,若是
的中点,
,直接写出
的值.
21、计算: .
22、如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE,求证:AC=DF.
23、如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.并求△ABC的面积。
24、如图,在中,
.点D是直线
上一动点(点D不与点B,C重合),
,连接
.
(1)如图1,当点D在线段上时,直接写出
与
之间的数量关系;
(2)如图2,当点D在边的延长线上时,请探究线段
与
之间存在怎样的数量关系?并说明理由;
(3)如图3,若点D在边的延长线上,且点A,E分别在直线的两侧,其他条件不变,若
,直接写出
的长度.