新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在中，，，平分，，为边的垂直平分线且分别交、于点、，若，，则的长是（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、如图所示，已知点A（－1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点，，，……，的位置，则的坐标是（       ）

A．（3033，0）

B．（3032，1）

C．（3035，0）

D．（3036，1）

3、算式=中的△中的数字为整数，那么△中的数字是（　　）

A.9 B.8 C.7 D.6

4、下列计算中，正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.

 B.

 C.

 D.

6、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是                    (        )

A．

B．

C．

D．

7、下列等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，函数y=kx-1与的图象相交，其中有一个交点为P（2，m），点A（x1，y1）在y=kx-1图象上．点B（x2，y2）在图象上，下列说法正确的是（ ）

A．当x1=x2＜ 2时，y1＜ y2

B．当x1=x2＞ 2时，y1＜ y2

C．当y1=y2＜ 1时，x1＞ x2

D．当y1=y2 ＞ 1时，x1 ＞ x2

9、如图，已知点 ，，， 在一条直线上，，，要使 ，不可以添加的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为(　   　)

A．2 cm

B．3 cm

C．6 cm

D．12 cm

11、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

（1）当两人同时同地背向而行时，经过_________秒钟两人首次相遇；

（2）当两人同时同地同向而行时，经过_________秒钟两人首次相遇．

12、已知abc＜0，则＝___________

13、不等式组的解集为 ．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A3旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，∁n，…则∁n的顶点坐标为_____（n为正整数，用含n的代数式表示）．

15、如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是_____．

16、若点P（2，-3）向左平移5个单位后点的坐标为______．

17、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

(1)今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个．第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m个，最终商家获利5160元，求m．

18、解不等式组：．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，抛物线的对称轴经过顶点，作直线．是该抛物线上一点，过点作轴的垂线交于点，过点作l于点，以、N为边作矩形．

（1）______；

（2）当点在抛物线，两点之间时，求线段长度的最大值；

（3）矩形与此抛物线相交，抛物线被截得的部分图象记作，的最高点的纵坐标为，最低点纵坐标为，当时，求点的坐标．

20、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

21、如图，已知一次函数图象与轴交于点与反比例函数的图象交于两点，连接．

求一次函数及反比例函数的表达式；

当时，直接写出的取值范围；

若点为轴上一点，且的面积为面积的倍，求点的坐标．

22、如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．

23、蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益产品：用户通过步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴纳交通罚单、网络挂号、网络购票等行为可以减少相应的碳排放量，并在蚂蚁森林中得到一定的能量，这些能量可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树．这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们可以“买走”用户种的“树”，在现实中的某个地方种下一棵真正的树．小贤收集的能量为（如图1），用能量可换栽一棵梭梭树，用能量可换栽一棵沙柳（如图2）．已知小贤一共换栽了5棵这两种树，还剩能量．

（1）问小贤换栽了这两种树各多少棵？（列出二元一次方程组即可）

（2）小兵说小贤换栽了梭梭树3棵、沙柳2棵，小兵的说法对吗？请说明理由．

24、已知关于，的方程组．

（1）请直接写出方程的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足，求的值；

（3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解．