1、如图,在中,
,
,
平分
,
,
为边
的垂直平分线且分别交
、
于点
、
,若
,
,则
的长是( )
A.2
B.
C.
D.
2、如图所示,已知点A(-1,2),将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次,点A依次落在点,
,
,……,
的位置,则
的坐标是( )
A.(3033,0)
B.(3032,1)
C.(3035,0)
D.(3036,1)
3、算式=
中的△中的数字为整数,那么△中的数字是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
4、下列计算中,正确的是( ).
A. B.
C. D.
5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
7、下列等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、在平面直角坐标系中,函数y=kx-1与的图象相交,其中有一个交点为P(2,m),点A(x1,y1)在y=kx-1图象上.点B(x2,y2)在
图象上,下列说法正确的是( )
A.当x1=x2< 2时,y1< y2
B.当x1=x2> 2时,y1< y2
C.当y1=y2< 1时,x1> x2
D.当y1=y2 > 1时,x1 > x2
9、如图,已知点 ,
,
,
在一条直线上,
,
,要使
,不可以添加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,AD是△ABC的中线,△ABD比△ACD的周长大6 cm,则AB与AC的差为( )
A.2 cm
B.3 cm
C.6 cm
D.12 cm
11、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.
(1)当两人同时同地背向而行时,经过_________秒钟两人首次相遇;
(2)当两人同时同地同向而行时,经过_________秒钟两人首次相遇.
12、已知abc<0,则=___________
13、不等式组的解集为 .
14、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C1,它与x轴交于点O,A1,将C1绕点A1旋转180°得C2,C2与x轴交于另一点A2.请继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°得C3,与x轴交于另一点A3;将C3绕点A3旋转180°得C4,与x轴交于另一点A4,这样依次得到x轴上的点A1,A2,A3,…,An,…,及抛物线C1,C2,…,∁n,…则∁n的顶点坐标为_____(n为正整数,用含n的代数式表示).
15、如果关于的方程
有两个实数根,那么
的取值范围是_____.
16、若点P(2,-3)向左平移5个单位后点的坐标为______.
17、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时,就深受大家的喜欢.某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融,已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元,购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同.
(1)今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元?
(2)今年2月第一周,供应商以100元每个售出雪容融140个,150元每个售出冰墩墩120个.第二周供应商决定调整价格,每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元,每个冰墩墩的价格不变,由于冬奥赛事的火热进行,第二周雪容融的销量比第一周增加了m个,而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m个,最终商家获利5160元,求m.
18、解不等式组:.
19、如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于点
,抛物线的对称轴
经过顶点
,作直线
.
是该抛物线上一点,过点
作
轴的垂线交
于点
,过点
作
l于点
,以
、
N为边作矩形
.
(1)______;
(2)当点在抛物线
,
两点之间时,求线段
长度的最大值;
(3)矩形与此抛物线相交,抛物线被截得的部分图象记作
,
的最高点的纵坐标为
,最低点纵坐标为
,当
时,求点
的坐标.
20、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
21、如图,已知一次函数图象与
轴交于点
与反比例函数
的图象交于两点
,连接
.
求一次函数及反比例函数的表达式;
当
时,直接写出
的取值范围;
若点
为
轴上一点,且
的面积为
面积的
倍,求点
的坐标.
22、如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD是否平行?请说明理由.
23、蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益产品:用户通过步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴纳交通罚单、网络挂号、网络购票等行为可以减少相应的碳排放量,并在蚂蚁森林中得到一定的能量,这些能量可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树.这棵树长大后,公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们可以“买走”用户种的“树”,在现实中的某个地方种下一棵真正的树.小贤收集的能量为(如图1),用
能量可换栽一棵梭梭树,用
能量可换栽一棵沙柳(如图2).已知小贤一共换栽了5棵这两种树,还剩
能量.
(1)问小贤换栽了这两种树各多少棵?(列出二元一次方程组即可)
(2)小兵说小贤换栽了梭梭树3棵、沙柳2棵,小兵的说法对吗?请说明理由.
24、已知关于,
的方程组
.
(1)请直接写出方程的所有正整数解;
(2)若方程组的解满足,求
的值;
(3)无论实数取何值,方程
总有一个固定的解,请直接写出这个解.