湖北省襄阳市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

2、如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中不会随点P的移动而变化的是(       )

A．①②③

B．①②⑤

C．①③④

D．①④⑤

3、下列运算正确的是（  ）

A．a2·a3=a6     B．

C．  D． +=

4、如图，点D为的角平分线AE延长线上的一点，过点D作于点F，若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列结论正确的是（   ）

A. 0是正数也是有理数   B. 两数之积为正，这两数同为正

C. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定   D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

6、为了绿化校园，某班学生共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是（ ）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

9、在函数中,自变量x的取值范围是(    )

A. x≥-3 B. x≠0 C. 且x≠0 D. x≥-3且x≠0

10、已知函数y＝（x﹣1）2，下列结论正确的是（　　）

A．当x＞0时，y随x的增大而减小

B．当x＜0时，y随x的增大而增大

C．当x＜1时，y随x的增大而减小

D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

11、用符号[，]表示、两数中的较大者，用符号(，)表示、两数中的较小者，则的值为____．

12、已知点P（a﹣1，a2﹣16）在x轴的负半轴上，则点P的坐标为_____．

13、近似数4.131×104精确到_____位；地球赤道半径约为6371000米，用科学记数法表示为_____米．

14、一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转度，当时，相应的旋转角的值是______．

15、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_______．（结果保留）

16、如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为_____．

17、如图，直线的函数表达式为：，与轴交于点，直线经过点，并与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点在直线上，点在直线上，轴，若，求点的坐标．

18、某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副球拍送两筒球；

方案二：球拍和球都打九折销售．

现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒．

（1）若该客户按方案一购买，需付款　   　元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元；（用含的代数式表示）

（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

19、如图是由几个大小完全相同的正方体搭成的几何体，请在下面方格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形．

20、材料阅读：在二次根式的运算中，经常会出现诸如，的计算，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”，例如：；．类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：；．根据上述知识，请你完成下列问题：

(1)运用分母有理化，化简：；

(2)运用分子有理化，比较与的大小，并说明理由；

(3)计算：的值．

21、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由.

22、某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值，统计了这两个分公司去年12个月的产值（单位：万元）情况，分别如下图所示：

（1）利用上图中的信息，完成下表：

（2）假若你是公司的总经理，请你请从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分析，对两个分公司做出评价；

①从平均数和众数相结合看（分析哪个公司产值好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个公司产值好些）．

③从平均数和方差相结合看（分析哪个公司产值好些）．

23、如图，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

24、如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

(1)求证:CD=DE；

(2)若D是AB延长线上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.