贵州省遵义市2025年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、关于二次函数y＝x2的图象，下列说法错误的是（       ）

A．它是一条抛物线

B．它的开口向上，且关于y轴对称

C．它的顶点是抛物线的最高点

D．它与y＝－x2的图象关于x轴对称

2、如图：在△ABC中，∠B=45°，D是AB边上一点，连接CD，过A作AF⊥CD交CD于G，交BC于点F．已知AC=CD，CG=3，DG=1，则下列结论正确的是（   ）

①∠ACD=2∠FAB ② ③   ④ AC=AF

A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④

3、如图，顺次连接任意四边形ABCD各边中点，所得的四边形EFGH是中点四边形．下列四个叙述：①中点四边形EFGH一定是平行四边形；②当四边形ABCD是矩形时，中点四边形EFGH也是矩形；③当四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形时，则四边形ABCD也是菱形；④当四边形ABCD是正方形时，中点四边形EFGH也是正方形．其中正确结论的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如果a+b＜0, ＞0,那么这两个数（           ）

A．都是正数

B．符号无法确定

C．一正一负

D．都是负数

5、已知二元一次方程组，则的值为　　

A．

B．

C．

D．1

6、计算的结果（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值为（       ）．

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

9、如图△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，,则的值为（   ）

A、 B、1:3 C、1:8   D、1:9

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是______．

12、＝_______．

13、当x＝________时，分式的值为零．

14、平面内到点A的距离等于5cm的点的轨迹是__________．

15、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较近，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为______．

16、如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C＝90°，AE＝4，BF＝9 ，则tanA＝_______．

17、已知：如图，在□ABDC中，E，F分别是CD，AB上的两点，CE=BF，求证：四边形AEDF是平行四边形.

18、小明同学为参加秋季运动会的百米短跑项目，进行了五次训练，以13秒为标准，比标准慢的记为负数，比标准快的记为正数，统计成绩如下表：

(1)这五次训练中最好成绩是多少秒？

(2)第一次训练的成绩比第五次训练的成绩快多少秒？

(3)这五次训练的平均成绩是多少秒？

19、某水果捞店销售一款成本为12元/份的水果捞，若以30元/份的价格出售，每周可售出150份，“十一”黄金周降价促销，若销售单价每降低1元，则每周可多售出15份（销售单价不低于25元/份），设该款水果捞的销售单价为x元/份，“十一”黄金周的销售利润为y元．

（1）当销售单价为多少元/份时，“十一”黄金周的销售利润为2880元．

（2）当销售单价为多少元/份时，“十一”黄金周的销售利润最大，最大利润为多少元？

20、【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．

【经验发展】面积比和线段比的联系：

（1）如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM=2AM．若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S=_______(用含a的代数式表示)．

【结论应用】（2）如图2，已知△CDE的面积为1，，，求△ABC的面积．

【迁移应用】（3）如图3．在△ABC中，M是AB的三等分点()，N是BC的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为________．

21、解下列方程：（1）5 （2）

22、已知抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，当时，抛物线最低点的纵坐标为：当时，抛物线最低点的纵坐标为．

(1)求，的关系式（用含的代数式表示）；

(2)若，求抛物线的解析式；

(3)在（2）的条件下，为抛物线对称轴上一点，过点的直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，探究是否存在定点，使得总成立，若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

23、如图，已知，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点从A点开始以1个单位/秒的速度沿轴向右移动，点从点开始以2个单位/秒的速度沿轴向上移动，如果两点同时出发，经过几秒钟，能使的面积为8个平方单位．

24、某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．