贵州省安顺市2025年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（　　）

A．前

B．程

C．似

D．锦

2、已知，那么的值是（   ）

A. B. C. D.2

3、若收入元记作元，则元表示（  ）

A.收入元 B.收入元 C.支出元 D.支出元

4、下列图形是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

5、如图，已知：直线a、b被AB所截，交点分别是点A、B，其中a∥b，∠1=72°，点D是线段AB上一点，CD=BD．则∠2=（  ）

A．72° B．36° C．64°   D．56°

6、下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、绝对值大于而小于的所有整数的和为（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，，，D是的中点，点E在上，点F在上，且．给出以下三个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形：（3）S四边形CEDF．其中正确的有（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9、下列说法正确的是（　　）

A.直线AB与直线BA不是同一条直线

B.射线AB与射线BA是同一条射线

C.延长线段AB和延长线段BA的含义一样

D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

10、如图，在等边中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则的度数为（       ）

A．60°

B．105°

C．75°

D．15°

11、一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为__________.

12、如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③＜1，④a+c＞0，其中正确的结论为_____(请把正确结论的序号都填在横线上)

13、若，则的值为_____．

14、如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于_____平方厘米（用含m的代数式表示）．

15、如图，直线，在Rt△ABC中，点C在直线上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠B的度数为___________.

16、函数是二次函数，则________．

17、把下列各数填在相应的大括号内：，+，0.275，2，0，-1.04，，-8，-100，，.

正数集合：｛ …｝；

负数集合：｛ …｝；

分数集合：｛ …｝；

整数集合：｛ …｝.

18、已知|a|＝5，b2＝9，求下列各式的值：

（1）a+b；

（2）．

19、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比．黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处．两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处．若大半圆的直径为d，用代数式的相关知识解决下列问题。

（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？请说明理由。

（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，你觉得哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？为什么？

20、（1）如图1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△绕点逆时针旋转90后，得到△，连接.

（1）试说明：△≌△； 

（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；　

（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)动手操作：画出先向右平移3个单位再向下平移1个单位后的图形；

(2)一只青蛙在线段上，测得位置为．请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（____，____）；

(3)拓展延伸：把各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形；

(4)拓展延伸：直接写出的面积与的面积比________．

22、如图，直线EF分别与AB，CD交于点A，C，若AB//CD，CB平分∠ACD，∠EAB=80°，求∠B的度数．

23、“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．

设某位顾客购买了x元的该种粽子．

（1）补充表格，填写在“横线”上：

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

24、如图，为正三角形，，为的边上中线，点为中线上一动点，连接，取的中点，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，连接，．

（1）如图1，若，求；

（2）在点运动过程中，探究直线与的位置关系，请就图2给出证明；

（3）若将题目中“点在中线上运动”改为“点为射线上一动点”，其他条件不变，在点运动过程中，线段是否存在最小值？若存在，说明理由并求出的最小值；若不存在，请说明理由．