安徽省淮北市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，，则下列等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”．于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？（       ）

A．20位

B．19位

C．15位

D．11位

3、下图中，是正方形的展开图是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、下图是一个六角棱栓，它的主视图和俯视图都正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、下列调查中，适合用普查的是（   ）

A.了解我省初中学生的家庭作业时间 B.了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C.了解一批电池的使用寿命 D.了解某市居民对废电池的处理情况

6、下列说法正确的是（　　）

A.实数的绝对值一定是正数

B.若a＞b，则ac＞bc

C.4的算术平方根为±2

D.甲乙两同学的体育平均成绩都为45分，方差分别为0.5和0.8，则甲同学成绩稳定

7、如图，在中，，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若，，的面积30，则的值是（       ）

A．19

B．16

C．14

D．12

8、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

A．x＜

B．x＜3

C．x＞

D．x＞3

9、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．，，

C．1，1，

D．5，12，13

11、如图，六边形的各角都相等，若，则__________．

12、已知，则 ____．

13、若抛物线的顶点在x轴上，则a的值是______.

14、在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，设第秒运动到点，（为正整数），则点的坐标是____________

15、化简=____．

16、∠ABC的平分线交∠ACB的平分线于O，若∠A＝70°，则∠BOC＝_____．

17、解方程：．

18、小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.

请运用上述知识解决问题：

如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：

，， ，，…

(1)、①由题意可得= º；

②若 平分，则= º；

(2)、=   º（用含的代数式表示）；

(3)、当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是   ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）

19、如图所示，是的中线，，，垂足分别为F，E，．求证：平分．

20、（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．

21、化简求值：，从的值：0,1,2中选一个代入求值.

22、解方程：．

23、计算：．

24、计算：

(1)；

(2)．