安徽省淮北市2025年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，已知∥，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

2、在某一阶段，某商品的售价x（元）与销量y（件）之间存在如下关系：

估计当售价x为137元时，销量y可能为（       ）．

A．33件

B．43件

C．53件

D．63件

3、下列写法正确的是（    ）

A. 过点A、B画直线ab    B. 直线AB、CD相交于点m

C. 直线ab、cd相交于点M    D. 直线a、b相交于点M

4、如图，在中，于D，于E，连接．若，则点C到的距离的最大值是（　　）

A．3

B．6

C．

D．

5、如果代数式﹣3xa+3y2与xyb﹣1是同类项，那么ab的值是（　　）

A．5

B．8

C．﹣8

D．﹣5

6、把多项式因式分解，正确的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形的对角线相交于点O，点E是的中点，若，则BC的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，等腰直角三角形ABC在平面直角坐标系中，直角边AC在x轴上，O为AC的中点，点A的坐标为（1，0），将△ABC绕点A顺时针旋转135°，使斜边AB的对应边A′B′与x轴重合，则点C的对应点C'的坐标为（　　）

A. （2，2） B. （1+ ，） C. （1+，2） D. （2，2+）

9、一棵高为6m的树在地面上的影长为2m，此时测得附近一个建筑物的影长为5m，该建筑物的高为（　　）

A.9m B.30m C.2.5m D.15m

10、下列各数中，是负数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、我市今年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均数是_____℃.

12、如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________

13、某商品的进价为每件150元，按标价打八折售出后每件可获利20%，则该商品的标价为每件 _________元.

14、和4的比例中项是______．

15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=12cm，点E为BC上一点，EC=7，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动，两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．当运动时间为t秒时，以A、P、Q、E四个点为顶点的四边形为平行四边形，则t的值是 __________ ．

16、把用科学记数法表示为__________．

17、南靖芦柑是福建省漳州市南靖县特产，以其色、香、味三绝而久负盛名，饮誉海内外，某销售商为了扩大销售，对840kg南靖芦柑进行线上，线下销售包装方式及售价如图所示，假设用这两种包装方式恰好包装完所有的南靖芦柑．

(1)若销售s盒线下礼盒装和s盒线上纸盒装南靖芦柑的销售收入共1070元，求s的值．

(2)当销售总收入为16240元时，

①若这批南靖芦柑全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共包装了多少盒？

②若该销售商留下盒线下礼盒装送人，剩余南靖芦柑全部售出，求m的值．

18、某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2)．

（1）若该客户按方案一购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ．

若该客户按方案二购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ．

（2）若x＝6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

（3）当x＝6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元?

19、已知二次函数．

(1)若该函数图像经过点，

①求m的值；

②求y的最小值；

(2)当时，y随x的增大而减小，

①求m的取值范围；

②证明：．

20、为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）这一调查属于_______（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为_____名；

（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的____%（精确到小数点后一位）；

（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？

21、某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间，且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天．

（1）求这个小区共有多少间房间？

（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？

22、如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．

(2)判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

23、如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形．

24、如图，CD是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，弦DEOA，AE的延长线与CD的延长线交于B．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若BD=2，BE=4，求⊙O的半径．