安徽省淮北市2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、小米在一个长方形的水池里游泳，长方形的长、宽分别为30米，40米，小米在水池中沿直线最远可以游（   ）

A.30米 B.40米 C.50米 D.60米

2、若关于x的分式方程－2＝无解，则m的值为（   ）

A.0 B.2 C.0或2 D.无法确定

3、下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（  ）．

A. 6cm   B. 8cm   C. 10cm   D. 12cm

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以M为旋转中心，把A按顺时针方向旋转30°，得点B，若点B在反比例函数图象上，则反比例函数图象也过点（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（　　）

A．1000条

B．800条

C．600条

D．400条

8、已知，则的值是(       )

A．8

B．2

C．

D．

9、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为（   ）

A．30个

B．34个

C．55个

D．89个

10、下列二次根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为______．

12、谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是   ．

13、已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系是S12_____S22_____S32（填“＞”，“＝”或“＜”）．

14、若使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是是____．

15、在下面六个算式中：①②；③； ．其中运算正确的有：________（填序号）．

16、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB交BC于点E，交AC于点F，∠CDE＝∠ACB＝30°，BC＝DE，则∠ADF＝_____．

17、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、BC和DC上，DG=DC，CE=CF，点P是线段CG上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．

18、先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．

19、如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上．

（1）若，求、的度数；

（2）若，，求的长度．

20、在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来

2.5，，，-(-1)，0，-(+3)

21、2021年9月30日，以抗美援朝战争中长津湖战役为背景的电影《长津湖》在各大影院上映后，赢得口碑与票房双丰收．小亮和小明都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小明获胜．请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率．

22、已知，如图抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点在点左侧，点的坐标为，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值；

(3)若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、请回答下列问题：

（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么   ， ；

（2）是的小数部分，是的整数部分，求   ， ；

（3）求的平方根．

24、计算：(1)；  

(2)；

(3)；  

(4)．