山西省太原市2025年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，其旋转中心是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

2、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的值是（  　）

A. ﹣3   B. 3   C. ±3   D. 9

4、已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（ ）

A．相等

B．互为倒数

C．互为相反数

D．不能确定

5、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．3，4，6

B．3，4，7

C．5，3，8

D．5，3，9

6、抛物线顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值为（ ）

A．10

B．6

C．﹣6

D．﹣10或﹣6

8、下列说法：①一定是负数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是正数，④平方等于它本身的数是，其中说法正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、正十边形的每个外角等于(　　)

A. 18°   B. 36°   C. 45°   D. 60°

11、计算：_______．

12、因式分解：______．

13、2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：

甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58

乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55

（2）整理、描述数据

根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）

（4）得出结论

a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为　 　；

b．可以推断出　 　学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为　 　．

14、若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____.

15、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PB＝4，OB＝6，则tan∠APO的值是    ．

16、将五边形按如图方式折叠，折痕为．点分别落在．已知，则________．

17、解下列方程：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

18、如图，直线、、相交于点O，且，平分，若，求的度数．

19、计算：

20、先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝+1．

21、如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置．

（1）旋转的角度是多少度？

（2）若BP=3cm，求线段PE的长．

22、在的方格中，每一个小方格的边长为1，点在小方格的顶点上，请按下列要求分别画出一个以点为顶点的四边形，且所画四边形的四个顶点都在小方格的顶点上．

（1）在图①中画一个一般的平行四边形（非矩形或菱形），面积为6．

（2）在图②中画一个菱形或正方形．

23、计算：

(1)

(2)

24、一商店在某时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？说明理由.