安徽省池州市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、若点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图象上，则（ ）

A.y1＞y2＞y3 B.y3＞y2＞y1

C.y2＞y1＞y3 D.y1＞y3＞y2

2、如图，测量河两岸相对的两点，的距离时，先在的垂线上取两点、，使，再过点画出的垂线，当点，，在同一直线上时，可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离，判定的依据是（ ）

A．“”

B．“”

C．“”

D．“”

3、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

4、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．都不对

6、如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点（不与，重合），过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（ ）.

A. B. C. D.

7、对于自然数，将其各位数字之和记为，如，，则（　　）

A．28144

B．28134

C．28133

D．28131

8、解方程时，去分母正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、如图，在四边形中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图像大致可以表示为(       )

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，将一个多边形的每个点的横坐标分别加2，纵坐标分别减4，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比的变化为( )

A．形状和大小都相同，位置向左平移2个单位，向上平移4个单位

B．形状和大小都相同，位置向左平移2个单位，向下平移4个单位

C．形状和大小都相同，位置向右平移2个单位，向下平移4个单位

D．形状和大小都相同，位置向右平移2个单位，向上平移4个单位

11、的系数与次数的积是_____．

12、年以来，新冠肺炎倍受人们关注，截止年月日，我国累计确诊人数为，国外确诊人数约为万人，那么万用科学计数法表示为_______．

13、分解因式______．

14、如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.

15、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是___________．

16、当x   时,式子有意义．

17、先化简再求值：，其中

18、某校为改善办学条件，计划购进A，B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：

（1）如果在线下购买A，B两种书架共20个，花费6720元，求A，B两种书架各购买了多少个；

（2）如果在线上购买A，B两种书架共20个，且购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，总共花费不超过6400元，请问总共有几种购买方案．

19、某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要用63天的生产中，使生产的三中零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能生产出来的零件配套．

20、已知二次函数y=x2+2bx+c（b、c为常数）．

（Ⅰ）当b=1，c=﹣3时，求二次函数在﹣2≤x≤2上的最小值；

（Ⅱ）当c=3时，求二次函数在0≤x≤4上的最小值；

（Ⅲ）当c=4b2时，若在自变量x的值满足2b≤x≤2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．

21、观察以下等式：

（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1

（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27

（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216

…

（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（　 　）=a3+b3

（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．

（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）

22、如果 x 是一个有理数，我们定义x 表示不小于 x 的最小整数． 如3.2  4 ， 2.6  2 ， 5  5 ， 6  6.由定义可知，任意一个有理数都能写成 x  x  b 的形式（ 0≤b＜1 ）．

(1)直接写出x 与 x ， x  1的大小关系；

提示1：用“不完全归纳法”推导x 与 x ， x  1的大小关系；

提示2：用“代数推理”的方法推导x 与 x ， x  1的大小关系．

(2)根据（1）中的结论解决下列问题：

① 直接写出满足3m  7  4 的 m 取值范围；

② 直接写出方程3.5n  2  2n  1 的解．.

23、分解因式：

（1）；

（2）．

24、已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．