安徽省黄山市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（  ）

A. |m|＜1   B. mn＜0   C. n＞1   D. m﹣n＞0

2、如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

3、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数不过第二象限，则b试问取值范围是（ ）

A.b<0 B.b>0 C.b≤0 D.b≥0

5、如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式连续旋转2023次得到正方形，那么点的坐标是（       ）

A．（a，a）

B．

C．

D．

6、已知：如图，菱形ABCD的四边相等，且对角线互相垂直平分。在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（ ）

A．7对 B． 8对 C．9对 D．10对

7、已知点A（a，2017）与点A′（﹣2018，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）

A. 1   B. 5   C. 6   D. 4

8、如图，在中，．是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是某班级的一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（　　）

A．得分在70～80分的人数最多

B．该班的总人数为40

C．人数最少的得分段的频数为2

D．得分及格（大于等于60）的有12人

10、下列运算正确的是（  ）

A. 3x+6y＝9xy B. ﹣a2﹣a2＝0

C. 2（3x+2）＝6x+2 D. ﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y

11、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_____．

12、如图，在中，平分，，垂足为，为的中点．若，，则的长为_______________________．

13、若圆形的半径为 (2a+1) ，则这个圆形的面积为_____．

14、如图，在菱形ABCD中，，且，点F为对角线AC的动点，点E为AB上的动点，则的最小值为______．

15、绝对值大于1而小于3的整数有________个．

16、如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：_____．

17、解方程：x2﹣3x﹣4＝0．

18、如图，有两棵树，一棵树高AC是10米，另一棵树高BD是4米，两树相距8米（即CD=8米），一只小鸟从一棵树的树梢A点处飞到另一棵树的树梢B点处，则小鸟至少要飞行多少米？

19、张家界大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点．某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度．如图，在桥面正下方的谷底选一观测点，观测到桥面，的仰角分别为，测得长为320米，求观测点到桥面的距离．（结果保留整数，参考数据：）

20、先化简，再求值．，其中，．

21、为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍，如果两队各自修建快线600m，甲队比乙队少用4天．

(1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少米？

(2)现计划再修建长度为3000m的快线，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为1万元，乙队每天所需费用为0.6万元，求在总费用不超过38万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？

22、（本题满分10分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）抽取了__名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是__；

（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．

23、我们把满足方程的正整数，，，称之为“三维勾股数”，如：①，，，；②，，，；③，，，；④，，，；…

（1）已知，，，是“三维勾股数”，请求出，的值．

（2）若，，，是三维勾股数（为正整数），请直接用含的式子分别表示，．

24、(本题满分9分)

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，，，；图②中，，，．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．

(1)在沿方向移动的过程中，刘卫同学发现：、两点间的距离逐渐 ▲ ．

 (填“不变”、“变大”或“变小”)

(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：当移动至什么位置，即的长为多少时，、的连线与平行?

问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?

问题③：在的移动过程中，是否存在某个位置，使得?如果存在，

求出的长度；如果不存在，请说明理由．

请你分别完成上述三个问题的解答过程．