福建省南平市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（       ）

A．20%

B．11%

C．10%

D．9.5%

2、如图，要测量池塘两端M，N的距离，在池塘外找一点O，连接MO，NO并分别延长，使QO=MO，PO=NO，连接PQ．则只需测出线段PQ的长度，即可得池塘两端M，N的距离，则证明两个三角形全等的理由是(   )

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

3、下列说法正确的是（       ）

A．与是同类项

B．与是同类项

C．与是同类项

D．与是同类项

4、下列是按一定规律排列的一组数：

，，，，…，，，，…（其中，为整数），则的值为（   ）．

A. 182 B. 172 C. 242 D. 200

5、一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）

A. x2﹣5x+3   B. ﹣x2+x﹣1   C. ﹣x2+5x﹣3   D. x2﹣5x﹣13

6、下面图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算错误的是（ ）

A．（-2）×（-3） ×5＝ 30

B．（-）×（-6）×0＝3

C．（-5）×（-2）×（-4）＝ -40

D．（-3）×（-2）×（-4）＝ -24

8、如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（  ）

A．2和3   B．3和2   C．4和1   D．1和4

9、已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二元一次方程组的解是，则的值是______．

12、若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．

13、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是______________.

14、五棱柱有_______个面，_________个顶点，__________条棱.

15、如图，A、B为反比例函数图象上两点，过A作轴于点E，过B作轴于点C，轴于点D，交于点F，连接，若，，则______．

16、不等式的解集是________________________．

17、如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，DE⊥AB于点E，且∠ADE=60º，C是上一点，连结AC，CD．

（1）求∠ACD的度数；

（2）证明：；

（3）如果AB=8，∠ADC=45°，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）．

18、劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．

（1）七年级5班有男生，女生各多少人；

（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．

19、计算：

(1)

(2)

20、如图，二次函数的图象与轴交于．两点，与轴交于点，，点在抛物线上，轴且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．

(1)求、的值；

(2)如图1，连，线段上的点关于直线l的对称点恰好在线段上，求点的坐标；

(3)如图2，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点、与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在上点P，使得以点A、C、P为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

22、快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示．

（1）甲乙两地之间的路程为________；快车的速度为________；慢车的速度为_________；

（2）出发________，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发________相距．

23、计算：

（1） （2）

（3） （4）

24、随着全国人民环保意识的增强，垃圾分类开始风靡于大街小巷．为了解某市2023年6月垃圾分类的情况，某环境保护局随机抽取该市部分地区进行相关调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空： ， ， ；

(2)依据题意补全条形统计图；

(3)若该市所对应的省有12个市，每个市有4个区，请你估计垃圾分类总量的区数．