安徽省芜湖市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知和是同类项，则的值是（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

2、计算的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，是的正比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（        ）

A．9：4

B．9：2

C．3：1

D．3：2

6、计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（ ）

A. a8+2a4b4+b8   B. a8－2a4b4+b8   C. a8+b8   D. a8－b8

7、能说明命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b”是假命题的反例是（ ）

A．a＝2，b＝2

B．a＝－2，b＝3

C．a＝－3，b＝3

D．a＝－3，b＝－3

8、如图，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，，若和的面积分别为和，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列实数中，最小的数是（　　）

A．

B．0

C．－1

D．

10、已知一组数据：33，33，32，37，31，这组数据的众数和中位数分别是(   )

A．33，32

B．33，33

C．35，32

D．33，31

11、如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式0＜nx+4n＜﹣x+m的解集为______．

12、从一副54张牌的扑克牌中任取一张，它是梅花的概率是_____．

13、如果表示水位上涨，那么表示水位___________．

14、实数2﹣的倒数是_____．

15、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同．小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 _____个红球．

16、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为 ；

17、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB中点，连接OA．

（1）求证：OA=OB；

（2）连接AD，若⊙O的半径为2，求AD．

18、如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．

（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC底边BC上的中线，点P为线段AB上一点．

（1）在AD上找一点E，使得PE+EB的值最小；

（2）若点P为AB的中点，当∠BPE满足什么条件时，△ABC是等边三角形，并说明理由．

20、在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少？

21、如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当AB＝4，∠C＝30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

22、用指定的方法解方程：

（1）（x﹣4）2＝2（x﹣4）（因式分解法）；

（2）2x2﹣4x﹣1＝0（公式法）．

23、如图，直线与反比例函数的图像交点A.点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的纵坐标为2.

（1）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值.（直接写出来）

（2）求△AOB的面积.

24、如图，在等边三角形中，、分别在、上，且，．

(1)求证；

(2)已知的面积为，求长．