福建省南平市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球( )

A. 30个   B. 35个   C. 40个   D. 50个

2、如果，那么的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、做随机抛掷一枚硬币的实验，下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，若“正面向上”的次数是47，则“正面向上”的概率一定是0.47；②随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45，其中合理的是（　　）

A．①

B．②

C．①②

D．①③

4、在一次活动中配发了一张如图所示的地图，仅知道A，B的位置分别为(2，4)，(6，4)（图中除A，B外其余四点的一处）且藏宝地到A，B两地距离分别是5，3则藏宝地的位置可能是（ ）

A．(2，7)

B．(2，1)

C．(6，7)

D．(6，7)或(6，1)

5、有理数①；②；③；④中，是分式的有（   ）．

A. ①②   B. ①③   C. ①③④   D. ①②③④

6、下列图案是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的有(　　)

①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

9、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE＋CF＝EF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn其中正确结论的个数(             )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若，则和的关系为（       ）

A．和相等

B．和互为相反数

C．和相等或互为相反数

D．以上答案都不对

11、已知二次函数y＝x2+x+a的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且＝3，则a的值为_____．

12、如图，设P是等边△ABC内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=_______°.

13、如图，在矩形ABCD中，AD＝9，AB＝6，点E是边CD上一点，DE＝2，连接AE，交对角线BD于点G，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，O是对角线BD的中点，连接OF并延长交DC于点H，则线段FH的长为 _____．

14、有7张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张．抽出标有数字1的纸签的概率是______．

15、如果，则 的平方根是__________．

16、用个数列一个算式____________，使得这个算式的运算结果是(答案不唯一，写出一个算式即可) ．

17、已知（3x+y-5）2+=0，求x+y的值．

18、已知关于的方程有两个实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值；

19、已知，，求当时，的值。

20、如图，CD为的弦，AB为的直径，CD//AB，请仅使用无刻度的直尺，按要求画图．

(1)在图1中，以弦CD为边作一个圆内接等腰钝角三角形．

(2)在图2中，以OC为边作一个平行四边形．

21、请阅读下列材料：

形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使，即，那么便有．

例如：化简．

解：首先把化为，这里，

由于，即，

所以．

请根据材料解答下列问题：

(1)填空：__________．

(2)化简：（请写出计算过程）．

22、某宾馆某天来旅客住宿生若干人，分住若干间客房，若每间住4人，则还余20人无客房住；若每间住8人，则有一间客房不空也不满，求住旅客有多少人，安排住宿的客房有多少间？

23、一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．

（1）A对面的字母是　 ，B对面的字母是　 　；（请直接填写答案）

（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．

①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；

②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．

24、

(1)

(2)解方程组：