湖北省黄石市2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、如图，矩形的一个顶点与坐标原点重合，分别在轴和轴上，正方形的一条边在轴上，另一条边在上，反比例函数的图像经过两点，已知，则正方形的边长是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（       ）

A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

C．三边分别相等的两个三角形全等

D．两点之间线段最短

3、实数在数轴上对应的点P的大致位置是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A. （a﹣1b2）3=   B.

C. （a﹣1b2）3=   D.

5、如图，边长为、的长方形周长为16，面积为12，则的值为（       ）

A．28

B．96

C．192

D．200

6、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、若a是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、下列各数中，界于5和6之间的数是

A. B. C. D.

9、若是方程的解，则关于的方程的解是（   ）

A. B. C. D.

10、设a是有理数，则︱a︱－a的值（ ）

A.一定是负数 B.不可能是负数 C.一定是正数 D.可能是负数也可能是正数

11、如图，已知正六边形，连接，则_________°．

12、实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．

13、近似数7.80千克精确到____________．

14、若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是_____元．

15、如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．则四边形EFGH面积的最小值是________cm2．

16、单项式的次数是_____，系数是_____．

17、定义：如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180°时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，点A叫做“旋补中心”．

特例感知：

（1）在图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补三角形”，AM，AN是“顶心距”．

①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM=　　DE；

②如图3，当∠BAC=120°，BC=6时，AN的长为　　．

猜想论证：

（2）在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明．

拓展应用

（3）如图4，在四边形ABCD，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明，并求△PBC的“顶心距”的长；若不存在，请说明理由．

18、在平面直角坐标系中，已知二次函数

(1)当二次函数经过点时，①求该二次函数的解析式以及二次函数的顶点坐标；②一次函数的图象经过点A，点在一次函数的图象上，点在二次函数的图象上．若，求n的取值范围．

(2)点在二次函数图象上，且时，求t的取值范围．

19、如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？

20、如图，直线ab，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数．

21、在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

22、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套．

(1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？

(2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？

23、“小小龙虾，香飘万家”，舌尖上的美味促进了“龙虾经济”的蓬勃发展．近期，某专业合作社开展让利酬宾活动，客户购买小龙虾的质量x（单位：千克）与购买单价y（单位：元）之间的函数关系如图所示，其中B，C，D，E在同一条直线上，平行于x轴．

(1)当时，求购买单价y的值；

(2)当客户的购买单价为14元时，求对应购买质量x的取值范围．

24、列式计算：

（1）与某个数的差是5，求这个数是多少？

（2）一个数与的积比5的倒数少1，求这个数是多少？